Otras carreras filtro pasivo

[LauraLopez]

Hola, es una duda puntual sin entrar en tanto detalle con el ejercicio en particular.

http://i.imgur.com/NjJH2TF.jpg

En esa grafica se observa el circuito, lo importante es notar que hay una resistencia de 8 ohm en serie con un capacitor, todo esto en paralelo con el serio de otra resistencia de 8 ohm y una inductancia.

La idea es que ese capacitor y esa inductancia fueron puestas para que el inductor presente alta impedancia a altas frecuencias bloqueando el flujo de corriente no deseada en un woofer y el capacitor va a hacer lo mismo para el rango de frecuencias bajas en el tweeter

En un momento de la resolucion del ejercicio dice que la impedancia equivalmente de esto en la frecuencia w es:

$\dst Z (jw) = \frac{\left( 8 + jwL\right)\left( 8 - j 1/wC\right)}{16 + j\left( wL - 1wC\right) }$

Y dice : A frecuencias muy bajas el capacitor bloquea la corriente al tweeter y en el inductor la impedancia es muy baja, entonces Z(jw) tiende a 8 ohm.

Similarmente a altas frecuencias la impedancia tiende a 8 ohm.

La duda es porque en ambos casos dice que tiende a 8 ohm? No veo como concluye eso...

Gracias

[arivasm]

Re: filtro pasivo

La impedancia de la serie RC es $Z_{RC}=R+j\frac{1}{C\omega}$, cuando $\omega\to\infty$ el término imaginario (del condensador) tiende a 0 y $Z_{RC}\to R$ (mientras que la $Z_{RL}\to\infty$). En el RL es $Z_{RL}=R+jL\omega$, por tanto si $\omega\to 0$ entonces $Z_{RL}\to R$ (mientras que la $Z_{RC}\to\infty$). En ambos casos límite tenemos un paralelo formado por una impedancia de 8 ohm y otra infinita, con lo que la equivalente son 8 ohm.

Es decir, entiendo que se refiere a que el sistema formado por el par de altavoces tiende a esos 8 ohm, que es el valor de la resistencia de las bobinas de cada altavoz. Desde luego, al considerar también los 8 ohm de la resistencia de la entrada esos valores límite serán de 16 ohm

[Breogan]

Re: filtro pasivo

Hola:

Completando lo que ya dijo arivasm, Laura dice:

.......En un momento de la resolucion del ejercicio dice que la impedancia equivalmente de esto en la frecuencia w es:

$\dst Z (jw) = \frac{\left( 8 + jwL\right)\left( 8 - j 1/wC\right)}{16 + j\left( wL - 1wC\right) }$

Y dice : A frecuencias muy bajas el capacitor bloquea la corriente al tweeter y en el inductor la impedancia es muy baja, entonces Z(jw) tiende a 8 ohm.

Similarmente a altas frecuencias la impedancia tiende a 8 ohm.

Primero hay un error en la formula que copiaste (seguro de edición), en realidad creo que deberia ser:

$\dst Z (jw) = \frac{\left( 8 + jwL\right)\left( 8 - j \dst \frac 1 {wC}\right)}{16 + j\left( wL - \dst \frac 1 {wC}\right) }$

Esta no es mas que la impedancia vista por la fuente real desde sus bornes, es decir la impedancia de las dos ramas que están en paralelo y que tienen los dos altavoces.
Podes escribirla de otra forma sacando denominador comun en numerador y denominador, y queda:

$\dst Z (jw) = \frac{\left( 8 + jwL\right)\dst \frac {8 w C- j }{w C}}{\dst \frac {16 w C+ j\left( w^2 L C - 1 \right)}{w C} }$

simplificando:

$\dst Z (jw) = \frac{\left( 8 + jwL\right) \left(8 w C- j \right)}{16 w C+ j\left( w^2 L C - 1 \right)}$

de esta ultima se ve que:

$w \ \to \ 0 \quad \Rightarrow \quad \dst Z(j w) \ \to \ \frac {(8 + 0) (0 - j)}{0 + j (0 -1)} = \frac {- j 8 }{- j} = 8$

de forma parecida demostras que la impedancia dada por dicha formula tiende a 8 cuando omega tiende a infinito, si no me acuerdo mal dividiendo denominador y numerador (de la expresión original de la impedancia) por omega.

s.e.u.o.

Suerte