Otras carreras Filtro clasico

[LauraLopez]

Un ejercicio que dice asi:

Queremos diseñar un filtro de cuarto orden Butterworth pasa bajo con ganancia +6 dB dc y -3 dB de ancho de banda (+6 dB dc gain and unity -3 dB bandwidth)

La primer duda es que es eso de -3 dB de ancho de banda? que es el ancho de banda en un filtro?

Para los filtros Butterwort de orden n los poloes estan en laparte negativa del plano s, segun la formla:

$\dst {s}^{2n } = {(-1)}^{n+1 }$

Asi que en nuestro caso tenemos $\dst s^8 = -1$

Luego calcula los polos y dice que son :

$\dst p_1 = {1}_{\frac{5}{8 }\pi }$

$\dst p_2 = {1}_{\frac{7}{8 }\pi }$

$\dst p_1* = {1}_{\frac{-5}{8 }\pi }$

$\dst p_2* = {1}_{\frac{-7}{8 }\pi }$

Como calcula esos polos?

Luego dice que la funcion de transferencia es :

$H(s) = \frac{2}{ \left( s-p_1\right) \left( s-{p_1}^{* }\right) \left( s-p_2\right) \left( s-{p_2}^{ *}\right)}$

De donde sale ese numero "2" del numerador?

Gracias