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Este filtro es optimo en cuanto que la región de transición es abrupta, o sea tiene la mayor pendiente y las ondulaciones en el banda de paso son el precio que se debe pagar por tal respuesta.
La ganancia para este filtro se define:
ε: factor de ripple. Define el ripple de banda- ε. Varia entre 1 y
adjunto 2 graficas donde se muestra esto del factor de ripple. Tengo varias dudas no se bien como se relaciona esto del factor de ripple con lo del ancho de banda.
http://i.imgur.com/SWiGWEx.jpg
http://i.imgur.com/4Zuvvqi.jpg
Este filtro por lo viste tiene muuucho ripple no? pero lo raro es que tiene un epsilon q se usa como factor de ripple entonces mientras mas grande es ese epsilon significa que voy a tener mas ripple? o menor? la idea es tener el epsilon lo mas chico posible?
Que significa en definitiva el epsilon en este filtro ¿Qué ventajas da?
Gracias
Agrego una actualizacion a este hilo porque tengo muchas dudas con esto del epsilon en este filtro, yo entiendo que el ripple de la banda de paso es de alguna forma las ondulaciones que se producen en dicha banda de paso, entonces mientras mas amplitud tiene esa onda mas ripple tengo,este filtro justamente es el que mas ripple tiene diria porque logra tener una pendiente pronunciada en la zona de transicion al costo de tener muchas ondulaciones en la banda de paso y por ende un gran ripple de la banda de paso no?
Sin embargo mi libro dice que este filtro es el que tiene el minimo ripple en la banda de paso...asi que hay algo que no estoy comprendiendo....yo pense que el que tenia menos ripple era el Butterworth ya que tiene respuesta casi plana en dicha banda.
Asi que agrego un parrafo de mi libro tal cual esta ( en ingles) para ver si alguien comprende esto de la relacion que hay con el epsilon y el ancho de la banda de ripple y el porque se dice que este filtro tiene minimo ripple y segun entiendo mayor ancho de banda...
sumado a las otras 2 graficas que deje en los links anteriores agrego un mas para que entre todas las graficas capaz a alguien le ayuda a comprender:
http://i.imgur.com/Xu7GvuO.jpg
"Chebyshev filters are optimal in the sense of minimum passband ripple. For this so be a maninful statement, we must carefully considerer what is meant by passband and passband ripple. If the passband is defined, as is often the case,to be bounded by the first half-power (or - 3dB) frequency, then by definition all filters have the same passband ripple (3 dB) and this performance measure makes no sense. For the present purpose define the - passband as the set of frequency for which the gain exceeds . For fixed , a filter with larger -bandwidth varies less, within that range of frequency, than any with a smaller -bandwidth. The filter of a given order with largest -bandwidth es the Chebyshev filter. The gain of the Chebyshev lowpass filter normalized to unity -bandwidth is given by:
La ganancia para este filtro se define:
ε: factor de ripple. Define el ripple de banda- ε. Varia entre 1 y
adjunto 2 graficas donde se muestra esto del factor de ripple. Tengo varias dudas no se bien como se relaciona esto del factor de ripple con lo del ancho de banda.
http://i.imgur.com/SWiGWEx.jpg
http://i.imgur.com/4Zuvvqi.jpg
Este filtro por lo viste tiene muuucho ripple no? pero lo raro es que tiene un epsilon q se usa como factor de ripple entonces mientras mas grande es ese epsilon significa que voy a tener mas ripple? o menor? la idea es tener el epsilon lo mas chico posible?
Que significa en definitiva el epsilon en este filtro ¿Qué ventajas da?
Gracias
Agrego una actualizacion a este hilo porque tengo muchas dudas con esto del epsilon en este filtro, yo entiendo que el ripple de la banda de paso es de alguna forma las ondulaciones que se producen en dicha banda de paso, entonces mientras mas amplitud tiene esa onda mas ripple tengo,este filtro justamente es el que mas ripple tiene diria porque logra tener una pendiente pronunciada en la zona de transicion al costo de tener muchas ondulaciones en la banda de paso y por ende un gran ripple de la banda de paso no?
Sin embargo mi libro dice que este filtro es el que tiene el minimo ripple en la banda de paso...asi que hay algo que no estoy comprendiendo....yo pense que el que tenia menos ripple era el Butterworth ya que tiene respuesta casi plana en dicha banda.
Asi que agrego un parrafo de mi libro tal cual esta ( en ingles) para ver si alguien comprende esto de la relacion que hay con el epsilon y el ancho de la banda de ripple y el porque se dice que este filtro tiene minimo ripple y segun entiendo mayor ancho de banda...
sumado a las otras 2 graficas que deje en los links anteriores agrego un mas para que entre todas las graficas capaz a alguien le ayuda a comprender:
http://i.imgur.com/Xu7GvuO.jpg
"Chebyshev filters are optimal in the sense of minimum passband ripple. For this so be a maninful statement, we must carefully considerer what is meant by passband and passband ripple. If the passband is defined, as is often the case,to be bounded by the first half-power (or - 3dB) frequency, then by definition all filters have the same passband ripple (3 dB) and this performance measure makes no sense. For the present purpose define the - passband as the set of frequency for which the gain exceeds . For fixed , a filter with larger -bandwidth varies less, within that range of frequency, than any with a smaller -bandwidth. The filter of a given order with largest -bandwidth es the Chebyshev filter. The gain of the Chebyshev lowpass filter normalized to unity -bandwidth is given by: