Otras carreras Crear esfera de cargas por capas

[alvlymon]

Un volumen esférico de radio A está lleno con carga de densidad D. a)Se desea saber la energía potencial U de esta distribución esférica de cargas, es decir, el trabajo efectuado al reunirla. Calcularlo formando la esfera capa a capa, usando el hecho de que el campo exterior a una distribución esférica de cargas es el mismo que si toda la carga estuviese en el centro. b) Suponiendo que el radio de la esfera construida es R. ¿Cuál es la carga total en este estado? c) Añadiendo una capa enfinitamente delgada de espesor dR, ¿cuánto vale el trabajo dU efectuado para trasladar la carga de esta capa desde el infinito al radio R?, integrando ahora desde R=0 a R=A expresar el resultado en función de la carga total Q en la esfera.

Solución: $U=\frac{3}{5}\left( {Q}^{2}/\text{A} \right)$

Intentando sacarlo por Gauss pero no hay forma.