2o ciclo Desplazamiento eléctrico y densidad desplazamiento eléctrico

[leo_ro]

La densidad de desplazamiento eléctrico es el desplazamiento eléctrico sobre unidad de superficie:

$\dst \vec{D}=\frac{\psi}{ S}\frac{[C]}{[{m}^{2}] }$

La primer duda que tengo es que ¿decir desplazamiento eléctrico es lo mismo que decir carga?

Y lo segundo, el vector $\vec{D}$ es un vector de apoyo en los cálculos del campo eléctrico. ¿Esto en el caso de que si tenemos en cuenta las cargas libres que genera un campo $\vec{E}$?. Por ejemplo si un campo eléctrico externo se aplica a un material dieléctrico entonces este se polariza por lo que tendremos cargas polarizadas. Estas cargas de polarización generan un campo eléctrico que se suma al campo eléctrico aplicado por lo que el campo será mayor que el aplicado primeramente, y nosostros en el análisis nos interesa el primer campo aplicado, es decir, el generado por las cargas libres. Usando $\vec{D}$ nos facilita en la forma en que solo tiene en cuanta el campo que generan las cargas libres.

$\dst \nabla . \vec{E}=\frac{{\rho}_{libre}+{\rho}_{pol}}{\varepsilon }$

$\dst \nabla . \vec{E}=\frac{{\rho}_{libre}- \nabla \vec{P}}{\varepsilon }$

$\dst \nabla . (\varepsilon \vec{E}+ \vec{P})=\nabla . \vec{D} = {\rho}_{libre}$