Otras carreras Sobre esferas conductoras y potencial electrico....

[luciano]

[FONT=Arial]Hola, tengo un problema con dos esferas conductoras muy alejadas una de la otra en relación a sus radios, me piden que calcule la distribución de una carga Qtotal en cada esfera de manera que la energía potencial del sistema sea mínima.... luego en esta situación me piden que calcule la diferencia de potencial entr las esferas .... el calculo me dio cero. Luego me piden que explique que pasa si uno las esferas con un alambre conductor muy largo, la respuesta es que no habría corriente eléctrica entre las esferas... pero esto tengo que justificarlo y la verdad no se como hacerlo, a pesar de que entendí el problema matemáticamente, no logro entender físicamente algunos conceptos:[/FONT][FONT=Arial]
- Que la energía potencial eléctrica sea mínima, implica que la diferencia de potencial sea cero?

[/FONT][FONT=Arial]- Que significa que la diferencia de potencial sea cero entre las dos esferas? que pasa con los campos eléctricos de cada esfera? por que los electrones no se mueven, si cada una tiene un campo eléctrico superficial, este no causa el movimiento de las cargas, es decir, el campo no realiza trabajo sobre ellas?

[/FONT][FONT=Arial] - ¿Para que que la diferencia de potencial sea cero no debe existir campo eléctrico? si la resolución matemática del problema me dio que en la situación de energía potencial mínima, ambas esperas tienen cargas (diferentes) distribuidas en radios (diferentes) y por ende deben tener campos eléctricos diferentes...por que la diferencia de potencial me da cero?

Yo pienso que no hay corriente entre las esferas por que en la situación de energía potencial mínima están muy alejadas una de la otra y por ende la cargas en una no sienten el campo de la otra y viceversa, pero no se si esto es correcto y si esto justifica que la diferencia de potencial entre las esferas sea cero .... alguien me ayuda??[/FONT]

[Al2000]

Re: Sobre esferas conductoras y potencial electrico....

Quisiera hacerte una reflexión sobre el por qué no debe haber corriente. Hay muchos detalles raros porque la situación se está idealizando, pero hay conceptos generales que son válidos incluso en la situación real donde ambas esferas se encuentren a una distancia finita.

Ya has determinado una distribución de cargas que hace mínima la energía total (deberías haber obtenido que $\dst \frac {Q_1}{R_1} = \frac {Q_2}{R_2}$). Al interconectar las esferas no debería circular corriente pues eso alteraría la distribución de cargas y la energía ya no sería mínima. La conclusión es que haría falta un aporte de energía desde el exterior (en el caso práctico mediante algún tipo de pila) para mover carga de una esfera a la otra.

En todo el análisis que hagas de la situación, no pierdas de vista que la diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo (contra fuerzas eléctricas) por unidad de carga para mover una carga (puntual positiva) de un punto al otro. Por razonamiento similar al párrafo anterior, si el sistema de las dos esferas está en un estado de mínima energía, entonces todos los puntos deben estar al mismo potencial pues no debe hacerse trabajo para mover una carga de prueba de una esfera a la otra; si tuviésemos que hacer un trabajo, entonces estaríamos aportando una energía al sistema y ya no estaríamos en la situación de mínima energía.

La respuesta a tu pregunta "[FONT=Arial]¿Para que que la diferencia de potencial sea cero no debe existir campo eléctrico?[/FONT]" es no, lo que debe ser cero es la integral $\int \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol l$, que en definitivas cuentas representa el trabajo (por unidad de carga) para llevar una carga (puntual) de un punto al otro. Como un ejemplo muy simple, considera una carga puntual solitaria que produce su campo eléctrico como cualquier carga que se respete hace; considera que existe un campo eléctrico distinto de cero en cualquier punto del espacio que rodea esta carga; considera dos puntos distintos pero a la misma distancia de la carga puntual... la diferencia de potencial entre estos dos puntos es cero, aunque el campo en esos dos puntos no es nulo. No es difícil demostrar incluso geométricamente, que la integral del campo es cero.

Bueno, te dejo esas reflexiones. Espero que te sirvan de algo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[luciano]

Re: Sobre esferas conductoras y potencial electrico....

Muchas gracias, tu respuesta me ayudo mucho!