1r ciclo frecuencia lineal y frecuencia angular

[borgodamian]

Hola quisiera saber ¿cuál es la diferencia entre frecuencia lineal y frecuencia angular?
También ¿cuál es la diferencia entre número de onda y numero de onda angular?
Es decir por qué una está multiplicada por 2.pi y la otra no.
Es por la ecuación de onda y= A.sin(w.t - k.x)

[Breogan]

Re: frecuencia lineal y frecuencia angular

Hola:

No me acuerdo mucho de los nombres, así que toma con pinzas lo que te diga.

Un movimiento de oscilación queda definido por su periodo y su longitud de onda, $T$ y $\lambda$ respectivamente, a partir de estos valores se definen la frecuencia y el numero de onda:

$\dst f=\frac 1 T \quad \left[\frac {ciclo}{s} \right] \ o \ \left[s^{-1} \right]$

$\dst \tilde{\nu}=\frac 1 \lambda \quad \left[\frac {ciclo}{m} \right] \ o \ \left[m^{-1} \right]$

creo que estos son los que reciben la denominación de lineales. A partir de estos ultimos se definen las correspondientes magnitudes angulares:

$\dst \omega= 2 \pi \frac {radian}{ciclo} f = \frac {2 \pi }{T} \quad \left[\frac {radian}{s} \right] \ o \ \left[s^{-1} \right]$

$\dst k= 2 \pi \frac {radian}{ciclo} \tilde{\nu} = \frac {2 \pi }{\lambda} \quad \left[\frac {radian}{m} \right] \ o \ \left[ m^{-1} \right]$

La diferencia fundamental se percibe claramente cuando se usan en una función.
P.e. si tomamos la frecuencia lineal y la multiplicamos por un tiempo t, el resultado corresponde al numero de ciclos que realizo el sistema en dicho tiempo, si hacemos lo mismo con la frecuencia angular lo que obtenemos es el numero de radianes en el mismo tiempo t, resultado que sale de considerar que cada ciclo tiene una extensión angular de $2 \pi$ (por comparación con el movimiento circular), y es mas útil al usar las funciones trigonométricas para describir el movimiento.

s.e.u.o.

Suerte