Secundaria Campo eléctrico creado por dos cargas sobre una tercera

[juanmi_val_80]

Buenas tardes.

Tengo el siguiente problema: Dos cargas Q1 = +6 microC y Q2 = -2 microC están situadas en el eje X, la positiva en +6 cm y la negativa en -6 cm. ¿Cuál es el valor, dirección y sentido de la fuerza sobre una carga q = -2 microC situada en el origen?

Yo creo que la fuerza resultante será la suma de las fuerzas de Q1 y Q2 sobre q. Entonces, F1 irá en el sentido de las "x" negativas (porque cargas de diferente signo se atraen), y F2 irá en el mismo sentido (porque cargas de igual signo se repelen).

Así que F1 = [K·(6·10^-6)(-2·10^-6)/(6·10^-2)^2)] (-i)

y F2 = [K·(-2·10^-6)(-2·10^-6)/(6·10^-2)^2)] (-i)

¿Es esto correcto?

Gracias!!

[angel relativamente]

Re: Campo eléctrico creado por dos cargas sobre una tercera

Creo que te confundes en el sentido. Piensa que te están pidiendo la resultante sobre la fuerza $q$, no sobre las $Q_i$. Entonces la fuerza que le hace la $Q_1$ a la $q$ tendrá el sentido de las x positivas (la atrae hacia ella), y la fuerza que le hace la $Q_2$ a la $q$ también será en el sentido de las x positivas porque la repele.

Por tanto lo único que tienes que cambiar en tus resultados es que ambas apuntan según el sentido de $i$ y no de $-i$. Por otro lado, la dirección está claro que es la del eje x y el módulo en este caso es tan simple como la suma de módulos.

Saludos,

PD: Solo te piden la fuerza, lo digo porque hablas de campo en el enunciado. Entiendo que conoces la diferencia entre ambos conceptos.
PD2: Acabo de fijarme que, aparte del -i, tu expresión de las fuerzas no es correcta en signos. Si haces el análisis "a ojo" de en qué casos se atrae y en cuáles se repele, no tienes que ponerle signo a las cargas ya que ya lo has incluido con el análisis. Fíjate que tal como lo has puesto, F1 y F2 tienen distinto signo y del análisis sabemos que tienen que tener el mismo.

[juanmi_val_80]

Re: Campo eléctrico creado por dos cargas sobre una tercera

Ah vale, muchas gracias!! Entonces sólo tengo que poner las cargas en valor absoluto (positivas) y luego con el i o -i ya queda claro el sentido, ¿verdad?

[angel relativamente]

Re: Campo eléctrico creado por dos cargas sobre una tercera

Correcto, pones el valor absoluto de las cargas y en este caso $+i$ en cada una porque ya has analizado el signo resultante.
Si no hubieses hecho tal análisis a ojo, tendrías lo siguiente:
-La F1 es la fuerza que le hace la Q1 a la q (y en principio ese vector tiene dirección -i), por tanto:

$\vec F_1=K\dfrac{Q_1 \cdot (-q)}{x^2} (-\vec i)$, que como ves tiene módulo positivo.

La F2 es la fuerza que le hace la Q2 a la q (dirección del vector i), por lo que

$\vec F_2 =K\dfrac{-Q_2 \cdot (-q)}{x^2} \vec i$, también de módulo positivo.

Así sin hacer análisis y poniendo los signos a pelo llegas al mismo resultado.

Saludos,