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Problema potencial anillo cargado

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  • Otras carreras Problema potencial anillo cargado

    hola a todos ! estoy intentando resolver este problema que me esta volviendo loca :P
    Una cantidad total de carga positiva Q es distribuida en un anillo circular plano, no conductor, de radio interno a y radio externo b. La carga se distribuye de modo que la densidad de carga (carga por unidad de área) está dada por , en donde r es la distancia desde el centro del anillo a cualquier punto sobre él. Demuestre que el potencial en el centro del anillo está dado por



    les agradecería enormemente cualquier ayuda !!
    Última edición por Luna; 19/04/2014, 18:44:26.

  • #2
    Re: Problema potencial anillo cargado

    En realidad es bastante sencillo de hacer, amiga Luna. Si partes que el potencial en el centro de un anillo de carga y radio vale (busca en tu libro la deducción), entonces el potencial de la arandela se puede calcular dividiéndola en infinitos anillos de radio , ancho infinitesimal y carga , donde es la densidad indicada y el área del anillo vale . Solo te resta poner todo junto y resolver la integral .

    Inténtalo y, si te confundes en algún paso, pregunta de nuevo.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Problema potencial anillo cargado

      en la integral considero a constante o tomo que varia con el radio ? ya que y en tal caso deberia incluirla en el

      Comentario


      • #4
        Re: Problema potencial anillo cargado

        Eso es correcto, .

        Saludos,

        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

        Comentario


        • #5
          Re: Problema potencial anillo cargado

          me esta dando:
          donde

          entonces



          operando llego a



          es bastante parecido
          Última edición por Luna; 19/04/2014, 20:17:19.

          Comentario


          • #6
            Re: Problema potencial anillo cargado

            - Tienes un error con el signo del resultado, lo cual hace que tu resultado de negativo (nota que ).

            - Estás asumiendo, a mi manera de ver de forma infundada, que la constante en la densidad de carga es la misma constante eléctrica.

            - Para llevar el resultado a la forma que quieres demostrar, deberás calcular la carga total de la arandela, y manipular la expresión del potencial para escribirla en función de .

            Saludos,

            Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

            Comentario


            • #7
              Re: Problema potencial anillo cargado

              muchísimas gracias! lo pude resolver !!!

              Comentario


              • #8
                consulta a mi me quedo asi y me re trabe si me pueden ayudar
                Sea
                σ=kr3 (1)
                dq=σda (2)
                da=2πrdr (3)
                Utilizaremos la definición para un anillo cargado, por lo que dividiremos la arandela en infinitos anillos de radio r
                V=abdv
                Introduzco (1) y (3) en (2)
                dq=kr32πrdr=2πkr2dr (4)
                dv=dqr (5)
                Introduzco en la integral (4) y (5)
                V=abdqr=ab1r2πkr2dr=ab2πkr3dr =2πkab1r3dr =

                Comentario


                • #9
                  Hola franco tores , bienvenido a La web de Física, en primer lugar como miembro reciente, lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva en donde entre otras cosas interesantes verás por ejemplo, que no está permitido insertar texto o ecuaciones como imágenes.

                  La verdad es que cuesta mucho entender tu post de la manera que lo has escrito y darte una buena respuesta. En este foro para las expresiones matemáticas usamos LaTeX, para ello se escriben los corchetes [TEX] [/TEX] y en medio de ellos [TEX] expresión matemática en LaTeX [/TEX]

                  Usar LaTeX es muy sencillo, incluso viejos torpes como yo lo aprenden en media hora. Aquí tienes un tutorial: Cómo introducir ecuaciones en los mensajes, aquí un blog, Aprender LaTeX y aquí puedes practicar tus fórmulas La web de Física - Prueba y ejemplos de LaTeX

                  Recuerda además que haciendo doble click en cualquier fórmula del foro verás el código en el que está escrita. Para copiarla, puedes seleccionarla con el ratón, clickar "Copiar" y a continuación con el botón derecho del ratón "Pegar como texto sin formato" en medio de los corchetes [TEX]Pegar como texto sin formato[/TEX] y ya está.

                  Saludos y de nuevo bienvenido.
                  "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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