Otras carreras Relacion campo-potencial electrico

[Brisa_22]

Hola amigos, me han planteado una pregunta es un practica de física y estoy tendiendo algunas dudas al respecto, a ver si algún genio por aquí puede ayudarme

La pregunta dice: "Si dos puntos en el espacio están al mismo potencial, ¿Es necesario que el campo eléctrico en la región comprendida entre ambos puntos sea cero?"

Inicialmente pensé que debía serlo, por que para que la diferencia de potencial sea cero entre dos puntos, el campo debe ser nulo. Pero después me surgió una duda...¿que pasa en las superficies equipotenciales?, por ejemplo, una carga puntual positiva que produce un campo radial hacia afuera y tiene superficies equipotenciales concéntricas, en los puntos sobre esas superficies el campo eléctrico no es cero pero el potencial es constante!¿ Entonces no es necesario? Un saludo

[angel relativamente]

Re: Relacion campo-potencial electrico

por que para que la diferencia de potencial sea cero entre dos puntos, el campo debe ser nulo.

Eso no es cierto. Piensa que dentro de la integral de camino te queda un producto escalar del campo y el desplazamiento. Para que un producto escalar se anule puede darse o bien que alguno de los vectores sea 0, o bien que ambos sean perpendiculares. Por tanto, puede darse que dos puntos estén al mismo potencial y el campo eléctrico sea no nulo y perpendicular a un camino que los une. Es esta precisamente la condición que han de cumplir las superficies equipotenciales que mencionas.

Un saludo,

[Brisa_22]

Re: Relacion campo-potencial electrico

Entendido! muchas gracias! pero en ese caso creo que he planteado mal otro punto que dice : "si el potencial vale cero en una región del espacio, el campo eléctrico es nulo en esa región".

Te cuento lo que he planteado, se que el campo es la derivada negativa del potencial respecto al desplazamiento (x;y;z): $E=-\nabla V = \frac{\partial V}{\partial x}$, si V es cero y constante entonces , como esta expresión es un gradiente, su derivada sera cero en cualquier dirección que se elija. Por ende el campo eléctrico debe ser cero en regiones en las que el potencial vale cero.

Pero ahora me entro a duda, por que no estoy considerando los casos en los que el campo es perpendicular a los puntos de la región, o ¿es diferente cuando el potencial vale cero? por que en realidad seria lo mismo ¿no? , es cero y por lo tanto constante en todos los puntos de la región¿ que les parece el planteo? ¿le fata algo? ¿es erróneo? He leído que en la región entre dos placas unifromemente cargadas paralelas infinitas, el campo no es cero, pero el potencial varia linealmente pasando por cero? lo mismo pasa en el plano bisector de un dipolo .... ¿en todos estos caso el campo es perpendicular a las superficies equipotenciales donde V = 0? ¿esto es aplicable para una "region en el espacio"?? perdonen el lio que hice con las preguntas, es que me esta costando entenderlo jaja Un saludo!!

[Al2000]

Re: Relacion campo-potencial electrico

Si por "región del espacio" entiendes un volumen, entonces el campo será necesariamente nulo. Si por el contrario te permites considerar que una superficie es "una región del espacio", entonces la respuesta será que la componente tangencial del campo es nula.

Saludos,

$\mathcal A \ell$