1r ciclo Calculo del flujo de un campo magnético

[mk2]

Buenas

Tengo un par de dudas respecto al calculo del flujo magnético y quizá alguien de por aquí me pudiera ayudar

a) Si tengo un campo magnético variable en el tiempo, ¿el valor $B$ puede salir de la ecuación del flujo? osea:

$\int B(t){\cdot} da = B(t) \int {da}$ ¿es correcto?

b) ¿ Como se calcula el flujo magnético sobre una espira cuando esta se encuentra girando entre 0º y 180º ?


Se que lo que está variando es el área perpendicular al campo, pero no se como relacionar el diferencial de área con el coseno del angulo.

Ojala me puedan ayudar. Saludos!

[Al2000]

Re: Calculo del flujo de un campo magnético

a) Eso es correcto, siempre que el campo no dependa de la posición en el área de integración.

b) La relación sale cuando escribes el flujo usando vectores, como deberías hacer siempre: $\dst \Phi_B \int_A \boldsymbol B \boldsymbol \cdot d \boldsymbol S$. Nota que hay involucrado el ángulo entre el campo y el elemento de área. En particular, en el caso del flujo de un campo uniforme a través de una superficie plana que rota con velocidad angular $\omega$, la expresión del flujo es

$$\Phi_B = \int_A \boldsymbol B \boldsymbol \cdot d \boldsymbol S = \int_A B \cos \theta \,dS = B \cos \theta \int_A dS = B A \cos \theta = B A \cos \omega t$$

Saludos,

Al

[mk2]

Re: Calculo del flujo de un campo magnético

Respecto a (a) gracias, tenia hace unos días esa duda.

b) Eso se me había ocurrido, el problema es que el libro que estoy siguiendo me indica que el resultado es 2NBA (donde N es el numero de espiras, B el campo y A el área).
No se de donde sale ese numero 2.¿ No habrá otra forma de realizar dicho calculo sin utilizar la velocidad angular a la cual gira la espira?

[Al2000]

Re: Calculo del flujo de un campo magnético

Lee otra vez el problema. Yo sería capaz de apostar en este momento de que el problema habla del cambio en el flujo desde un ángulo inicial de 0° (NBA) hasta un ángulo final de 180° (-NBA), lo cual daría una variación, en valor absoluto, de 2NBA.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[mk2]

Re: Calculo del flujo de un campo magnético

Osea que si tengo una espira que está girando con velocidad angular constante $w$, la ecuación que me describe el flujo que se produce sobre su área es:

$$\phi = B A cos ( \omega t )$$

y la variación del flujo que se produjo entre un angulo de 0º y uno de 180º es de 2NBA.

¿No hay error en lo anterior, o aún no lo entiendo bien?

saludos, y gracias por tu tiempo