Otras carreras Campo conservativo y lineas de fuerza

[luciano]

Hola buenos días a todos, me han dejado este problema y la verdad no se me ocurre como resolverlo:

"Tomando en consideración que un campo eléctrico es un campo conservativo, demuestre que no se puede crear un campo eléctrico en el cual todas las lineas de fuerza fueran rectas paralelas cuya densidad cambiara en una dirección perpendicular a las lineas de campo"

No entiendo como plantear el problema pero ademas tampoco me cierra el enunciado, pienso por ejemplo en las lineas de campo sobre un conductor de forma arbitraria, la densidad de lineas de campo cambia, en los radios mas chicos las lineas están mas juntas, y en los mas grandes mas separadas entre si, ¿¿¿esto no es una variación en dirección perpendicular a las lineas de fuerza??? ¿ y que pasa en los campos que no son uniformes? ¿las lineas de campo no cambian en la dirección perpendicular?

Gracias, un saludo

[Al2000]

Re: Campo conservativo y lineas de fuerza

Dibuja una serie de líneas paralelas (las líneas de fuerza) cuya separación vaya variando en una dirección perpendicular a las líneas (algo así : |.|..|...|....|.....|). Recuerda que la menor densidad de líneas de fuerza representa una menor intensidad del campo. Dibuja ahora una trayectoria rectangular que tenga un lado paralelo a las líneas de fuerza y concluye que el trabajo a lo largo de esta trayectoria sería distinto de cero, pues los lados perpendiculares al campo no contribuyen a la integral y en cada uno de los lados paralelos el valor de la integral es diferente pues el campo es menos intenso en uno de los lados.

Saludos,

$\mathcal A \ell$