En mis cortas luces, la dirección z va en el sentido de avance de la guía, y las coordenadas x e "y" son las coordenadas de la sección y, perpendiculares entre sí, en principio podemos elegirlas en la dirección que queramos (mientras queden en el plano de la sección de la guía).
Creo que el autor ha elegido la coordenada x en el sentido y dirección del vector H, y la coordenada "y" en el sentido y dirección del vector E, suponiendo que E y H sean perpendiculares. Entonces, por definición, queda ese resultado (El producto vectorial da ).
Es la explicación que yo le doy, pero vamos, aún no he llegado al tema de las guías de onda, así que no sé qué es eso de TE y TM

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