1r ciclo Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

[fisicah]

Buenas noches,

Tengo el siguiente problema:
Determinar el potencial en una región comprendida entre dos esferas conductoras, una más pequeña y dentro de la otra, y cada una a un potencial V1 y V2 fijos.

Cómo resolverlo, es otra cuestión. ¿Está cerrado este problema? En mi opinión sí, y es por la razón de que el dominio es cerrado (un casquete esférico) y el valor sobre el contorno del potencial lo tengo. ¿Es así?

¡¡¡Muchas gracias!!!

[visitante20160513]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

¿Las dos esferas son concéntricas? El problema es un problema tipo, trata del condensador esférico. La técnica para resolverlo dependerá de la posición relativa entre las esferas, pero tiene solución, por supuesto.

Salu2

[fisicah]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

Sólo instantáneamente, en general no, es parte de un problema mayor.

[visitante20160513]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

¿Solo instantáneamente? que quiere decir, las esferas son concéntricas o no lo son.

Si vas a mostrar el enunciado del problema a sorbitos recibirás la respuesta a sorbitos también si es que alguno tiene paciencia suficiente para esperar. Yo no desde luego.

[fisicah]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

Qué bien, no había leído tu respuesta completa. Sí, de esa idea partí, el condensador esférico Sólo que el esférico es concéntrico, y "esto" no. ¡¡Pero muchas gracias!! Ahora a buscar la solución!!!

La pregunta me surgió cuando en el Jackson, Classical Electrodynamics, hablan de la simetría azimutal en coordenadas esféricas (este sería el caso), y resuelve el problema para una esfera a cierto potencial, con solución única. Y yo me pregunté: Entonces si tengo una esfera a cierto potencial... y en el interior (en la otra parte del contorno), otra esfera a otro potencial, si la otra solución era única, ¿la solución a este problema no es posible? Físicamente, pensé que debía tener alguna. Pero matemáticamente, a lo mejor se me escapaba algo...

[visitante20160513]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

El problema tiene solución única cualquiera que sea la posición relativa entre las esferas, piensa que el potencial en el espacio situado entre las esferas es una función armónica cuyo valor es constante y conocido en las superficies frontera. Es un problema matemáticamente resuelto, aunque la solución es sencilla si las esferas son concéntricas y bastante más complejo si no lo son.

[fisicah]

Re: Potencial electrostático. ¿Tengo entre manos un problema sobredeterminado?

jajaja sí, eso me temo, va a ser dificililla!!! muchas gracias, Jabato!