1r ciclo Voltaje de thevenin (VTH) en el circuito

[Bichis]

¡Hola! Este circuito me ha hecho la vida imposible. Lo que quiero saber es como se analiza este tipo de circuito, calculando el Vth. Gracias de verdad llevo viendo varios ejercicios y solo me confundo mas.

[Rodri]

Re: Voltaje de thevenin (VTH) en el circuito

Para calcular Vth, tienes que dejar A y B en circuito abierto, como están en tu dibujo. Eso quiere decir que la corriente por la rama que forman la resis de 8 ohm y el generador de 12V es cero. Por tanto solo hay una malla de corriente, formada por un generador de 20V en serie con 2+5 ohm, es decir, la corriente de esta malla es 20/(5+2)=2,857 A.

Por tanto, en bornas de los 2 ohmios hay una tensión de 2*2,857 = 5,714V (el + arriba, el - abajo).

Esto implica que entre A y B hay una tensión de 5,714-12 = -6,286 V

Por tanto Vth=-6,286V

[Marce_]

Re: Voltaje de thevenin (VTH) en el circuito

Hola Bichis,


Antes que nada, bienvenido.


Respiremos hondo, inhalamos por la nariz, exhalamos por la boca, una vez más..., listo, vamos!.


Thevenin supo decir en su momento que -bajo ciertas hipótesis-, como ser, un circuito de comportamiento lineal (no viene al caso ahondar en esto ahora), el mismo puede resumirse para su estudio en un punto A y B del mismo en una fuente de tensión que lleva su nombre y una resistencia en serie que paradójicamente también lleva su nombre. Esto hace que todo circuito de comportamiento lineal, por más complejo que sea, pueda ser resumido en un circuito ultra conocido y nos podamos concentrar únicamente en los efectos que éste tiene sobre su carga, es decir, sobre lo que yo le "pongo" sobre esos terminales A y B.


Analicemos el circuito en cuestión:

Mirandolo fuerte observamos que el mismo posee 3 mallas y dos nodos. Por la malla de la izquierda circulará una corriente $\dst I_1$ (el sentido lo pone uno, luego los resultados nos dirán si el sentido que adoptamos era o no correcto). Por la rama entre el nodo J y el nodo K circulará una corriente $\dst I_2$, y finalmente por la malla de la derecha circulará una corriente $\dst I_3$. Teniendo en cuenta que en el nodo J la sumatoria de las corrientes que entran y salen de el debe ser cero, podemos escribir:

$$I_1 = I_2 + I_3 \ .$$

En este caso en particular, uno quiere estudiar que pasaría si "cargo" el circuito bajo la fuente $\dst V_2$ , entonces abro literalmente el circuito ahí, y calculo su equivalente de Thevenin. Por el simple hecho de abrir el circuito (cortarlo), estoy modificando (1), ya que sobre la rama J-K no circulará corriente. Entonces:

$$I_1 = I_3 \ .$$

Ahora nos disponemos a calcular la tensión de Thevenin, que es justamente la tensión que hay entre los bornes A y B:


Recorremos la malla exterior del circuito (sentido horario), recordando (2):

$$-I_1R_1 + V_1 -I_1R_3 = 0 \quad \Rightarrow \quad I_1 =\dfrac{V_1}{R_1+R_3} \approx \boxed{2.8571} \ .$$

Nos dió positiva, es decir, el sentido que elegimos para $\dst I_1$ es el que corresponde en el circuito físico. Ahora buscamos algo que vincule $\dst V_{AB}$ con $\dst I_1$ y recorremos la malla derecha (sentido horario) y recordando -una vez más- que por la rama J-K no circula corriente.

$$V_{AB} + V_2 -I_1R_3 = 0 \quad \Rightarrow \quad V_{AB} = V_{TH} \approx \boxed{-6.2858} \ .$$

Nos dió negativa. Que quiere decir esto?, que nosotros vinimos con nuestro multimetro (o voltimetro) a medir la tensión entre A y B seguros de que A iba a ser el borne positivo, y la lectura que obtuvimos en realidad fue la contraria. Entonces, el borne positivo será B y el borne negativo será A. Dicho de otra forma, entre A y B hay una fuente de tensión cuyo borne positivo está en realidad en B y el borne negativo en A.


Pasemos a calcular $\dst R_{TH}$. Para calcularla, necesitamos pasivar todas las fuentes de tensión que tenemos. Recordemos que pasivar es hacer V=0, y un potenciál nulo equivale a un cable ideal (resistencia nula).

La flecha indica por donde tenemos que caminar, nosotros seguimos fieles a nuestra convención de signos (debemos ir de + a -). Caminando por A me encuentro con $\dst R_2$ y luego con un nodo, que indirectamente me indica que existe una asociación en pararelo. Entonces:

$$R_{TH} = R_2 + (R_1 // R_3) \approx \boxed{9.4286} \ .$$

Finalmente, podemos esbozar nuestro equivalente, teniendo en cuenta que -bajo el sentido adoptado-, la tensión era negativa:

Ahora, veamos si todo esto es cierto. Acoplemos la carga de prueba (una resistencia de 1$\Omega$) y calculemos la corriente que circula por ella:

$$I_{RL} =\dfrac{V_{TH}}{R_{TH}+1\Omega} \approx\boxed{602.7463mA} \ .$$

Teniendo la corriente que circula por ella, tenemos la tensión. Ahora insertemos la carga en la primera figura y veamos si obtenemos lo mismo:

Ahora sí vale (1), ya que habrá una corriente por la rama J-K. Vamos a calcularla a ver si es la misma que la obtenida en (6):


Malla izquierda, sentido horario:

$$-I_1R_1 + V_1 - I_2R_2 -V_2 -I_2R_L = 0 \quad \Rightarrow \quad -5I_1 -9I_2 + 8 = 0 \ .$$

Malla externa, sentido horario y recordando (1):

$$-I_1R_1 + V_1 - I_3R_3= 0 \quad \Rightarrow \quad -7I_1 + 20 + 2I_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad I_2 =\dfrac{7I_1 - 20}{2} \ .$$

(8) en (7):

$$-36.5I_1 + 98 = 0 \quad \Rightarrow \quad I_1 \approx 2.6849 \quad \Rightarrow \quad I_2 \approx \boxed{-602.7397mA} \ .$$

Nos dió negativa porque -como ya intuíamos antes-, la corriente circula en sentido opuesto al que habíamos adoptado. Como vimos, tanto el Ing Thevenin como el Dr Helmholtz tenían razón. Menos mal porque no tengo el mail de ninguno de los dos.


Espero que te haya esclarecido un poco el asunto, y que tu vida vuelva a ser posible.


Te mando un abrazo.-

- - - Actualizado - - -

Perdón Rodri. Estaba preparando las imágenes y como no disponía de mucho tiempo, no vi que ya habías respondido.

Un abrazo.-

[Bichis]

Re: Voltaje de thevenin (VTH) en el circuito

!Hola Marce_¡ De verdad que explicas mucho mejor que mi maestro de circuitos. Mi problema es que me desespero muy rapido y me empieza a dolar la cabeza y de verdad que me bloqueo. Creo que tendre que ir al doctor. Acabo de imprimir tu explicación (espero no te moleste) porque necesito estudiarlo si verdad quiero entender. Ya habia sacado la RTH pero al momento de sacar el VTH me bloquee totalmente. Agradezco muchisimo y si dieras clases de circuitos i me gustaria que me dieras clases(enserio). Respondere esto por el momento y me pondre a estudiar con tu explicacion. ¡Muchas gracias de verdad a todos por su tiempo!

[Marce_]

Re: Voltaje de thevenin (VTH) en el circuito

Mi problema es que me desespero muy rápido y me empieza a dolar la cabeza y de verdad que me bloqueo

Somos dos!

Creo que tendré que ir al doctor

No es nada, no seas hipocondríaco, pareces argentino!.

No necesitas ningún tipo de clases particulares, solamente sentarte y analizar con paciencia e indagar sin vergüenza. A mi tampoco me lo explicaron así, a tu profesor probablemente tampoco y cada uno tiene su imagen mental de como funcionan las cosas, con más o menos detalle, según las necesite. Creo que la vaguedad que puede llegar a existir en una clase a veces es necesaria, justamente para que cada uno de nosotros arme (a fuerza de libros y preguntas) modelos mentales a contrastar con la realidad/matemática/axiomas físicos. Es ahí cuando uno realmente aprende.

Abrazo.-