1r ciclo Bobinas acopladas en un circuito

[Bichis]

¡Hola! Tengo una pregunta algo novata. ¿Como hago para que K quede en terminos de J? Se supone que J5 Y J10 deberian estar en Henrys pero no lo estan. ¿Entonces como pasas K a terminos de J?

[Breogan]

Re: Bobinas acopladas en un circuito

Hola:

Sin conocer el enunciado lo poco que puedo decir es que K normalmente es el factor de acoplamiento inductivo entre ambas bobinas, y resulta que:

$\dst M = K \ ( L_1 \ L_2 )^{\frac 1 2 }$

M: inducción mutua

y salvo que el enunciado diga lo contrario lo usual es que le valor de las inductancias te las den en Henry.

Si tenes problemas con las ecuaciones de mallas volve a preguntar en este hilo que alguien te va a contestar.

Suerte

[Bichis]

Re: Bobinas acopladas en un circuito

Este el el enunciado resolver por thevenin el circuito. Pero para eso debo tener las bobinas en Henrys, pero en el problema me dan los valores de las bobinas en terminos de J. Por lo tanto K la debo "convertir en J como en las bobinas.¿Pero como se hace para obtener K en terminos de J?

[Marce_]

Re: Bobinas acopladas en un circuito

Si multiplicamos todo por $\dst \omega$:

$$\omega M = k\sqrt{\omega L_{1} \omega L_2} \quad,\quad X_{L1}=\omega L_1=5\Omega\quad,\quad X_{L2}=\omega L_2=10\Omega \ .$$

$$\Rightarrow X_{M}= 4\sqrt{2}\Omega \ .$$

Y ya se podría trabajar con la inductancia mutua.

Un abrazo.-

[Alriga]

Re: Bobinas acopladas en un circuito

Una transcripción más detallada del enunciado que aparece en el post#3 es:

En el circuito de la figura adjunta obtener el esquema equivalente de Thevenin visto desde los terminales A-B cuando la resistencia de carga de 5 Ohm no está conectada. A continuación, conectar la resistencia de carga y calcular la tensión que soporta y la corriente que la atraviesa. Finalmente, comprobar que se obtiene el mismo valor de tensión y de corriente aplicando el método de las mallas.

En vistas a aplicar el método de las mallas, hemos elegido la corriente de la izquierda en el mismo sentido del que tiene la fuente de corriente y la corriente de la derecha, entrante en el punto del acoplamiento magnético, para que los flujos se sumen.

$M=k\sqrt{L_1 L_2}$

$X_M=\omega M=k\omega\sqrt{L_1L_2}=k\sqrt{\omega L_1 \ \omega L_2}$

$X_M=0.8 \sqrt{5 \cdot 10}=5.6569 \ \Omega$

Tensión de Thevenin. Como la resistencia de carga de 5 Ohm está desconectada, la corriente $I_2=0$ Si consideramos el potencial de "A" como mayor que el de "B" para la tensión de Thevenin, hay que plantear:

$U_{th}=U_{AB}$ en vacío:

La fuente independiente de corriente es de 50 A

$U_{th}=-50 j 5.6569-50\cdot 3-50(-j 4)=-150-j 82.8427=171.3561\angle -151.0889\º$

Impedancia equivalente de Thevenin. Miramos la impedancia desde A-B sin la resistencia de carga de 5 Ohm y con la fuente de 50+j0 abierta, por lo tanto $I_1=0$

$Z_{th}=j 10+3-j 4=3+j 6=6.7082\angle 63.4349\º$

Si ahora conectamos la resistencia de carga de 5 Ohm, la corriente que la atraviesa es:

$U_{th}=(Z_{th}+5) \ I$

$I=\dfrac{-150-j 82.8427}{8+j 6}=-16.9706+j 2.3726=17.1356\angle 172.0413\º$

Y la tensión que soporta:

$U_5=5 \cdot I=-84.8528+11.8629=85.6781\angle 172.0413\º$

Realizamos la comprobación pedida, aplicando el método de las mallas a la malla de la derecha:

$-I_2 5-I_2 j 10-50 j 5.6569- (50+I_2) 3-(50+I_2) (-j 4)=0$

Operando y despejando:

$I_2=\dfrac{-150-j 82.8427}{8+j6}=-16.9706+j 2.3726$

Que coincide con la corriente hallada anteriormente. La tensión que soporta, también coincide:

$U_5=5 \cdot I_2=-84.8528+11.8629$

El enunciado no lo pide, pero podría pedir la tensión en la fuente de corriente de 50+j0. Para ello aplicamos el método de las mallas a la malla de la izquierda:

$U_f=50 j 5+I_2 j 5.6569 +(50+I_2) 3 +(50+I_2) (-j 4)$

Operando

$U_f=150+j 50+(3+j 1.6569) I_2$

Sustituyendo el valor de I2 que hemos hallado antes y operando:

$U_f=95.1573+j 29=99.4782\angle 16.9491\º$

Saludos.