Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

[Alriga]

El circuito a resolver es el de la izquierda. Vemos que la fuente de corriente en paralelo con la resistencia de 5 Ohm constituyen un "esquema Norton" que puede ser transformado en equivalente Thevenin, ("intercambio de fuentes")

$U_{th}=R_{Nort} \cdot I_{Nort} =5\cdot 10\angle 30^o=50\angle 30^o=43.30127 + j 25$

$R_{th}=R_{Nort}=5 \ \Omega$

Como el circuito equivalente de la derecha solo tiene 1 nudo, aplicando el método de los nudos necesitamos 1 única ecuación. Es la vía más fácil para resolver el circuito. Con los sentidos arbitrarios de las corrientes dibujados, la 1ª ley de Kirchhoff permite escribir:

$I_1+I_2=I_3$

$\dfrac{100-U}5+\dfrac{(43.30127+j 25)-U}{5-j5}=\dfrac U{3+j4}$

$\dfrac{100}5+\dfrac{43.30127+j25}{5-j5}=U \ \left ( \dfrac 1{3+j4}+\dfrac 1 5+\dfrac 1{5-j5}\right )$

Despejando la incógnita y operando se obtiene:

$U=48.6603+j 23.2137$

La corriente que pide el enunciado:

$I_3=\dfrac U{3+j4}=9.55343-j 5=10.7828 \ A \ \angle -27.6263^o$

Si nos pidiesen las otras dos corrientes:

$I_1=\dfrac{100-U}5=10.26794-j 4.64274$

$I_2=I_3-I_1$

Saludos.

[Marce_]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

$\dst Z_{incognita}= 3+4j$ e $\dst I_{incognita}$ es lo que tenes que averiguar (te lo pide el problema). Quizás no fue una notación muy feliz. Mea culpa.

Hacelo por thevenin también, y fijate que te coincidan los resultados. Y de nuevo, OJO con la notación de las fuentes.

Un abrazo.-

[Bichis]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

¿Mi error esta desde Z2 entonces :-(? Bueno voy a volver a hacer el calculo... No me tardo.

[Marce_]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

Revisá bien las cuentas porque hay errores (y te lo dice alguien que es pésimo haciendo cuentas). $\dst Z_2 = \frac{5}{2} +\frac{5}{4}j$ y tenes un error en la corriente total (igual arrastraste el error), pero el ángulo del fasor no es correcto en la cuenta que hiciste.

[Bichis]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

Marce_Checa esto es lo que hice:

- - - Actualizado - - -

Ya lo tengo!!! Lo unico que no me queda claro es como sustituir en tu formula. Ya tengo todos los datos pero como sustituyo no entiendo eso de Iincognita y Z incognita

[Marce_]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

Quedó excelente!. De nuevo CUIDADO con la notación de las fuentes (una fuente de tensión alterna se suele dibujar como un circulo y una senoide en el medio).

Llamemos $\dst V_1$ a la fuente de la izquierda (en el último gráfico). Llamemos $\dst V_2$ a la de la derecha:

Mallas:

$$V_1-I_1 Z_T-V_2=0 \ .$$

Y despejo. Con esa corriente te vas a 4) y averiguas que tensión cae en $\dst Z_2$ y esa misma tensión, cae en la rama donde tenes que averiguar la corriente.

Hacelo por Thevenin también si querés y comprobas los resultados. Se entiende más o menos?, no quiero tampoco que andes calculando cosas porque sí. Si no entendés el por qué de algo avisanos.

Un abrazo y dale para adelante que vas bárbaro.

- - - Actualizado - - -

De hecho a las fuentes de tensión dibujalas como quieras, ponele una manzana si querés!, pero diferenciala de la de corriente porque te va a traer muchos dolores de cabeza.

[Bichis]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

Estoy aplicando los pasos que me dijiste y esto es mi imaginacion con mis esquemas. ¿En el paso 5 como saco la corriente? y en el paso "3- En 3 no tengo nada que hacer porque transformé fuentes, voy al 2." No entendi muy bien ese paso

Paso 1 al 4:

Continuacion del paso 4 y paso 5:

[Marce_]

Re: Intercambio de fuentes y teorema de thevenin

La impedancia de Thevenin es correcta. Antes que nada tené mucho cuidado con la notación, estás dibujando igual las fuentes de corriente y de tensión. Respecto a la tensión de Thevenin, en la última foto, transformá la fuente de corriente de la izquierda, así te es más fácil hacer mallas:

Tenés que recorrer la malla exterior para averiguar la corriente, y después recorres la malla izquierda (la mejor, es la más corta) o la derecha para averiguar la tensión $\dst V_{AB}=V_{TH}$. Esto te va a servir para contrastar si hiciste bien las cosas transformando fuentes, porque el enunciado no dice explícitamente que lo apliques (de hecho te pide que la averigues solamente transformando fuentes).

Para hacerlo transformando fuentes, necesito de tu imaginación y que hagas 5 esquemas:

1- El esquema del enunciado: A la izquierda tengo una fuente de tensión en serie con una resistencia, a la derecha una de corriente en paralelo con una resistencia, transformá las dos fuentes y dibuja lo que resulta en el segundo esquema.

2- A la izquierda me queda en paralelo la impedancia donde quiero averiguar la corriente y una resistencia. Hago el paralelo y me queda una impedancia equivalente (la voy a llamar Z2). A la derecha tengo un capacitor y una resistencia en serie; también busco una impedancia equivalente, y dibujo lo que me quedó.

3- A la izquierda me quedó una fuente de corriente en paralelo con Z2. Transformo la fuente y hago otro gráfico.

4- A esta altura tendrías que tener a la izquierda una fuente de tensión, a la derecha otra fuente de tensión, y las dos unidas por dos impedancias que están en serie. Sumo las impedancias que están en serie para encontrar una impedancia total y hago otro gráfico.

5- Tengo una fuente de tensión en serie con una Z total, y del otro lado otra fuente de tensión (una sola malla), calculo la corriente total y subo al gráfico 4.

4- Tengo dos impedancias, la corriente en las dos es la misma por estar en serie, calculo la tensión en Z2 y subo al gráfico 3.

3- En 3 no tengo nada que hacer porque transformé fuentes, voy al 2.

2- Acá veo que la impedancia a la que le averigüé la tensión (Z2) es el paralelo de una resistencia con la impedancia en donde me piden averiguar la corriente. La tensión es la misma, por lo tanto y finalmente:

$$I_{\text{incognita}}=\dfrac{V_{Z2}}{Z_{\text{incognita}}}$$

[Bichis]

!Muy buenas noches¡ Estoy realizando este ejercicio con corriente alterna aplicando intercambio de fuentes y mediante esto debo encontrar la corriente en (3+4j).
Realice mi intercambio de fuentes y al hacerlo aplique el teorema de thevenin para encontrar la corriente en (3+4j).¿Aplique bien thevenin para encontrar la corriente o se podia hacer un poco mas directo? Pero me quede hasta donde hay que sacar el Vth.
¿Como se saca el Vth en este circuito?. Aquí mi ejercicio y los pasos que realice.

1. Este es el ejercicio:



2.Aplico intercambio de fuentes y me dispongo a encontrar ZTH:


3. Encuentro Zth:


4. Aqui mi duda es como encontrar el VTH:

¿Como encuentro VTH en este circuito? ¡Por favor ayuda!