1r ciclo Potencia en carga de circuito

[SCHRODINGER27]

Hola buenas,
Tengo una pequeña duda acerca del resultado numérico que me da la potencia en el apartado b) del siguiente ejercicio que muestro:



En el apartado a) me dan los resultados R_carga= 44.95 k $\Omega$ y R_eficaz =8.18 k $\Omega$ , y puedo confirmar con seguridad que está bien puesto que el profesor me ha dicho que esos son los resultados numéricos.
Mi problema llega cuando en el b) me dicen que V=100V y tengo que calcular la potencia. Yo he aplicado la fórmula de $P = \frac{V^2}{R }$, utilizando [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Con esto la potencia me da P = 0.222 w, cosa que veo extraña y un valor muy bajo.
En el c) mismamente, cuando calculo las potencias suministrada y aplicada con P=V·I y P=R · $I ^2$ , me sigue saliendo que las potencias son de 0.222.
Me gustaría que alguien me ayudara ya que no se qué estoy haciendo mal para que me de una potencia tan baja.

Muchas gracias.

[Marce_]

Re: Potencia en carga de circuito

Concuerdo con que la potencia en las resistencias sea del orden de los $\dst mW$. Tomando el apartado a) con tus resultados:

$$I= \dfrac{V}{R_1+R_{eficaz}}\approx 5.5mA$$

$$V_{ref}=V_{R2}=V_{R_c}= 5.5mA\cdot 8.18k\Omega \approx 45V$$

$$\Rightarrow P_{RC}=\dfrac{45^2}{44.95\cdot10^3}\approx \boxed{45mW}$$

Y la total suministrada: $\dst P= IV= 100V\cdot5.5mA=550mW$

Si bien te puede asustar que sean pequeños los valores de las potencias consumidas, son valores reales. La gran mayoría (no todas) de resistencias reales que podes divisar en un circuito común (como ser el del control remoto de la tele por ejemplo), son capaces de disipar como máximo medio o un cuarto de watt , sino se queman.

Un abrazo!.-

[elmasdebil]

Re: Potencia en carga de circuito

Buenas tardes:
La potencia que describes no es baja, está en consonancia con la tensión aplicada y la resistencia que ofrece el circuito. Qué significa. Si te fijas, estas aplicando una tensión de 100 V y la resistencia R1 es de 10.000 en serie con R2 10.000 en paralelo con la R de carga, esto aplicando la las formulas que has expresado ha de darte una potencia en milivatios, o como lo has expresado 0.222 w.
Imagina que en ves de K, aplicas simplemente , observaras que la potencia no serian milivatios o x vatios, sino decenas de vatios porque la intensidad seria mucho mayor al oponer el circuito una menor resistencia.
Como norma general, siempre que la tensión este en el rango de las centenas y la resistencia en el de k, la intensidad será de x/1000 por lo tanto el lógico que sean 222 milivatios o 0.222 vatios es un valor plausible, lo raro es que te saliera un valor mayor.

[sater]

Re: Potencia en carga de circuito

Y el R_eficaz qué es que estoy perdido?

[Marce_]

Re: Potencia en carga de circuito

Y el R_eficaz qué es que estoy perdido?

Es el paralelo entre $\dst R_2$ y $\dst R_{carga}$

[relojdepared]

Re: Potencia en carga de circuito

Lo que no me queda claro es la hora de sacar V_salida

[SCHRODINGER27]

Re: Potencia en carga de circuito

Marce_ , una última duda que tengo, si la suma de las disipadas debe de coincidir con la suministrada, la potencia disipada de Rcarga = 45mW como has escrito antes, he calculado la potencia de R2= (45^)2/10e3 = 203mW, pero ¿cómo hallo la potencia de R1 para que el total me de 550mW de la suministrada?

Muchas gracias y disculpe las molestias

- - - Actualizado - - -

[Marce_]

Re: Potencia en carga de circuito

Marce_ , una última duda que tengo, si la suma de las disipadas debe de coincidir con la suministrada, la potencia disipada de Rcarga = 45mW como has escrito antes, he calculado la potencia de R2= (45^)2/10e3 = 203mW, pero ¿cómo hallo la potencia de R1 para que el total me de 550mW de la suministrada?

Muchas gracias y disculpe las molestias

Primero, no es para nada una molestia, y segundo, tuteame!, que me haces sentir muy viejo (soy un niño de 29 años)!!!

Siempre tené en cuenta que parámetros contas para calcular la potencia. en $\dst R_1$ ya tenés automáticamente la corriente (que es la $\dst I_{T}= 5.5mA$ ). En realidad tratá de no despejar la potencia en $\dst R_1$ para que te dé la total suministrada porque -si bien es una ecuación completamente lícita-, tiende a camuflar errores que podemos cometer. Vemos que todo cierra y quizás venimos arrastrando errores. Para ver si hicimos las cosas bien, lo mejor es demostrar que la sumatoria de las potencias disipadas por todas las resistencias es la misma que la suministrada por la fuente.

$$P_{R1}= (I_{T})^2 R_1 \approx 302.5mW$$

$$\Rightarrow P_{R1} + P_{R2} + P_{RC}= 302.5mW + 203mW + 45mW = 550.5 mW \approx P$$

En algúna cuenta redondeamos muy para arriba (en realidad $\dst P_{R2}= 202.5mW$ ), pero lo importante es que se entienda la idea.

Un abrazo!.-

- - - Actualizado - - -

Lo que no me queda claro es la hora de sacar V_salida

Hola!.

La V_salida es la V_carga. Es esto lo que preguntabas?, o la resolución del punto a)?.

Si es sobre la primera, quizás te confunda la extensión de los conductores que hay en el diagrama. Imaginate que el circuito es en realidad la fuente de tensión con R1 y R2 (ponemos este circuito adentro de una caja y sacamos dos cables desde R2). Luego lo cargo, con R_carga y veo cuál es la tensión de salida, que es justamente medir o analizar que tensión "cae" en esa resistencia.

Un abrazo.

[SCHRODINGER27]

Re: Potencia en carga de circuito

Muchas gracias Marce_ por toda la ayuda que me has prestado durante todo el fin de semana! Todo entendido!

[relojdepared]

Re: Potencia en carga de circuito

Me confundo considerablemente a la hora de organizar las R y demas, estoy en el apartado a), pero no entiendo como extraer V_salida, entiendo lo que me dices, pero no comprendo que caiga menos del 10 %

[Marce_]

Re: Potencia en carga de circuito

Me confundo considerablemente a la hora de organizar las R y demas, estoy en el apartado a), pero no entiendo como extraer V_salida, entiendo lo que me dices, pero no comprendo que caiga menos del 10 %

Mirá este gráfico comparativo:

Traduciendo el enunciado, lo que pide es que al medir la tensión de salida a circuito cerrado (tensión en $\dst R_C$ ) la misma sea mayor o igual al 90% de la tensión que se obtiene a circuito abierto ( tensión en $\dst R_2$ ). Tenemos que analizar dos circuitos diferentes.


Vamos a traducir esto:

$$V_{RC} \geq 0.9 V_{R2}$$

En realidad pide la cota inferior, entonces:

$$\boxed{ V_{RC} = 0.9 V_{R2}}$$

Buscamos una expresion para $\dst V_{R2}$ sin carga. $\dst R_1$ y $\dst R_2$ están en serie, por lo tanto, la corriente total que circulará es:

$$I=\dfrac{V}{R_1 + R_2}$$

Como las dos resistencias están en serie, esta corriente será la que circulará por ambas. Calculamos la tensión en $\dst R_2$ :

$$V_{R2}= I R_2 = \dfrac{V}{R_1 + R_2} R_2$$

Ya tenemos un miembro de la ecuación. Ahora debemos calcular $\dst V_{RC}$ en el circuito con carga. Como ahora agregamos una resistencia más, la corriente total en este nuevo circuito será:

$$I=\dfrac{V}{R_1 + (R_2 // R_C)}$$

La tensión en la carga será la misma que en el equivalente $\dst R_2//R_C$ ya que ambas están en paralelo. Entonces:

$$V_{R2//RC}= V_{RC}= I (R_2 // R_C) = \dfrac{V}{R_1 + (R_2 // R_C)} (R_2 // R_C)$$

Reemplazando (3) y (5) en (1), desarrollando los paralelos y operando, deberías llegar a que:

$$R_C = \dfrac{0.9 R_1 R_2}{0.1(R_1 + R_2)} = \boxed{45K\Omega}$$

Se ve?. Si no se ve avisame que le encontramos la vuelta.

Un abrazo.-