1r ciclo Resistencia y Capacitancia

[Monica95]

Hola!, tengo una duda con este ejercicio

Dos cáscaras cilíndricas largas de metal (radios r1 y r2, con r2>r1) se colocan coaxialmente. Las placas se matienen a una diferencia de potencial V. a) La región entre las placas se llena de un medio de conductividad \sigma . Asumiendo que J=\sigma E calcule la corriente eléctrica entre las dos cáscaras y por lo tanto la resistencia eléctrica. b) Si ahora la región entre las dos cáscaras se llena con un medio no conductor de permitividad eléctrica \epsilon , calcule la capacidad del sistema. Demuestre que el producto de la resistencia calculada en el punto a) por la capacidad se reduce a una fracción de solo 2 variables.

Para el punto a) se me ocurre utilizar la Ley de Ohm, y ademas I=\int {J dS} , para resolver esa integral, saco \sigma y me queda I= \sigma \int {E dS} , mi problema es que para hallar E me hace falta una densidad de carga, no se si por donde voy se puede sacar o hay que hacer un análisis diferente
Y con el punto b) tengo que C=\frac{Q}{V} pero también me hace falta una densidad de carga para poder reemplazar ese Q

Gracias de antemano!!

PDT: No conseguí que quedaran las fórmulas en latex, si saben como hacerlo... gracias

[Al2000]

Re: Resistencia y Capacitancia

Trabaja con la densidad de carga incógnita (digamos $\lambda$), determina el campo (deberías obtener $E = \lambda/2 \pi \epsilon_0 r$), determina la diferencia de potencial entre las dos cáscaras y la igualas al potencial que te dan ($V = - \int \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol \ell$), despeja $\lambda$ y prosigue con tu ejercicio.

Saludos,

$\mathcal A \ell$