Otras carreras Duda sobre frecuencia angular y velocidad angular (CA)

[XaviPacheco]

Saludos. No sé si es el foro correcto para mi pregunta, pero la plantearé. Agradezco la ayuda.

He estado estudiando la forma de onda sinusoidal de voltaje de CA. He visto que algunos libros llaman velocidad angular a la letra griega "ω", pero estoy confundido porque en la forma matemática de la onda sinusoidal, ω significa frecuencia angular. Mi pregunta es: ¿Cuál es la diferencia entre frecuencia angular y velocidad angular? O ¿cuál sería la interpretación correcta de ambos conceptos?

[Rodri]

Re: Duda sobre frecuencia angular y velocidad angular (CA)

Ambas expresiones quieren decir lo mismo.

El término "velocidad angular" tiene una connotación más bién mecánica, concretamente del movimiento armónico simple. Si consideramos una magnitud física cualquiera X cuya dependencia con el tiempo es del tipo

$X(t)=A sen(wt+\varphi)$,

siendo A, w y $\varphi$ constantes,

entonces, X(t) puede interpretarse geométricamente como la proyección sobre uno de los ejes cartesianos de la posición de un punto material que describe un movimiento circular a velocidad angular constante w (rad/s).
No es más que una forma más o menos pedagógica de visualizar la forma que tiene la señal física X(t).

La expresión "frecuencia angular" es más común en electrónica y en teoría de circuitos. Como lo que va dentro de la función seno (o coseno) puede interpretarse como un ángulo (radianes), entonces si tiene la forma $wt+\varphi$, w tendrá dimensiones de rad/s y por eso la llamamos "frecuencia angular".

[arivasm]

Re: Duda sobre frecuencia angular y velocidad angular (CA)

El término "velocidad angular" tiene una connotación más bién mecánica, concretamente del movimiento armónico simple.

Los que me conocen ya saben que soy un tanto tiquismiquis con estas cosas... Por completar un poco lo que dice Rodri y también puntualizar un pequeño detalle.

El término velocidad angular suele asociarse con los movimientos circulares o, de forma más general, con el término angular de la velocidad. Es decir, si por ejemplo en una situación bidimensional recurrimos a coordenadas polares $(r,\theta)$ la velocidad angular será $\dot\theta$.

El movimiento armónico simple admite ser definido como el que describe la proyección de un movimiento circular uniforme. La $\omega$ que aparece entonces en la fase del movimiento armónico es igual a la velocidad angular del movimiento circular correspondiente. La razón por la que es habitual adoptar una terminología diferente, y llamarle pulsación o frecuencia angular, en vez de velocidad angular, es porque en rigor no es tal.

Un ejemplo adecuado para entender la diferencia es el péndulo simple describiendo oscilaciones de pequeña amplitud. Si tomamos el origen de coordenadas el punto de suspensión y como origen para el ángulo polar la vertical, entonces dicho ángulo varía con el tiempo según $\theta=\theta_{max}\sin(\omega t+\varphi_0)$. La velocidad angular del péndulo será la función del tiempo $\dot\theta=\omega\theta_{max}\cos(\omega t+\varphi_0)$, mientras que su pulsación o frecuencia angular será $\omega$.

La razón por la que se mantiene la terminología "frecuencia angular" en corriente alterna es porque las magnitudes varían armónicamente y de ahí que se manejen los mismos términos que en los osciladores armónicos (de manera que sucede lo mismo con fase, amplitud, etc).

Por último, comentar que la representación de las magnitudes alternas como proyecciones de un vector que gira uniformemente no es sólo útil por razones didácticas. Así, por ejemplo, si en un mismo circuito se superponen dos intensidades de la misma frecuencia pero desfasadas, el uso de dichos vectores conduce a la obtención de la intensidad resultante de una manera mucho más cómoda que si se manejan las funciones armónicas directamente.

[Rodri]

Re: Duda sobre frecuencia angular y velocidad angular (CA)

Los que me conocen ya saben que soy un tanto tiquismiquis con estas cosas... Por completar un poco lo que dice Rodri y también puntualizar un pequeño detalle.

Creo que las matizaciones de arivasm son muy pertinentes y acertadas y ha hecho bien en hacerlas.

Un saludo