Otras carreras Fem inducida en una espira cuadrada

[mari905]

Hola, tengo una duda con este problema:

Una espira cuadrada de lado l, partiendo del punto A, se mueve con velocidad constante v desde A hasta C. En el tramo M-C existe un campo magnético uniforme B y perpendicular al plano de la
espira:
a) calcular la FEM inducida sobre la espira en función de x

Mi duda es cuando la espira cuadrada ingresa al campo de forma triangular, ya que el campo varía tanto en el eje x como en el y mientras la espira está ingresando.

Espero que me puedan ayudar. Muchas Gracias

[arivasm]

Re: Fem inducida en una espira cuadrada

Como lo que cuenta es la variación del flujo magnético y en este caso éste es simplemente el producto del campo por el área de la región contenida en la espira, tienes tres partes en el movimiento. En la primera, la espira intercepta una sección triangular cuya base y altura son iguales. Por tanto, si la espira ha entrado una distancia x en la región, el área de ésta contenida en la espira será $\frac{1}{2}x^2$. Substituyes en la expresión del flujo, aplicas la ley de Faraday y listo!

En la segunda parte, correspondiente a $l\leq x\leq 2l$ el área de la región contenida en la espira será $l^2-\frac{1}{2}(2l-x)^2$ (para ver de dónde sale ésto ten en cuenta que ahora la región sobresale de la espira una distancia $x-l$, de modo que el área de ésta contenida en la espira será el cuadrado, $l^2$, menos un triángulo de base y altura $l-(x-l)$). Como antes, substituir y aplicar Faraday.

Por último, por supuesto la respuesta para $x\geq 2l$ es obvia.

[Al2000]

Re: Fem inducida en una espira cuadrada

...En la primera, la espira intercepta una sección triangular cuya base y altura son iguales...

Un par de observaciones, para condimentar la cosa... creo que el problema no está definido si no se establece la altura de la región con el campo magnético. Me inclinaría a considerarla que vale "a", pero como el dibujo no está a escala (las distancias AM, MN, NO y OC se ven claramente diferentes aún cuando todas valen "a") no se sabe a ciencia cierta su valor. La altura de la región con campo impacta la pendiente del lado inclinado y eso a su vez tiene un efecto en la fem inducida. Por último comento que habría que distinguir los casos en que el lado de la espira sea mayor o menor que "a" (y mayor o menor que la altura de la región con campo, si es el caso).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[arivasm]

Re: Fem inducida en una espira cuadrada

Tiene razón Al. Y dí por hecho que la zona triangular de la región tiene un ángulo de 45º. Si no es así bastará con introducir el correspondiente factor de proporcionalidad para la Y.