Otras carreras esfera cargada y movimiento

[cucuru]

Una partícula de masa m = 0.0002 g y carga q= 10 E-7 C, se lanza desde el infinito, con una velocidad inicial de 2 km/s hacia el centro de una esfera conductora cargada con una densidad superficial 10-3/pi C/m El radio de la esfera es de 1m. a) Calcula a qué distancia de la esfera se detiene la partícula. b)calcula la aceleración de la carga q en el punto en que ésta se detiene. Solución: a) A 9m del centro de la esfera. b) a = 2.2 ·10E5

Uff la verdad que me ha dejado algo KO este problema.

Mi razonamiento es que se parará cuando Fe= m.g es decir, cuando las dos fuerzas estén equilibradas, pero claro, entonces no tendría sentido la pregunta del b)

Además que no me sale... Por Gauss:


$E= k\frac{Q}{ {r}^{2}}$

$E=k\frac{4\pi{1}^{ 2}\sigma}{ {r}^{2 }}$[FONT=serif]


$F=qE$

y $mg=qE$

Pero como digo no parece tener mucho sentido, además que no sale


Otra opción que se me ocurre es por balance de energías, pero tampoco llego a nada.


Alguna pista??+


Gracias
[/FONT]

[Al2000]

Re: esfera cargada y movimiento

Estás confundiendo la gimnasia con la magnesia, el peso de la partícula no juega ningún papel en este ejercicio... a decir verdad, la partícula no tiene peso, pues no hay un planeta Tierra que la atraiga

¿Pides una pista? Aquí tienes una muy buena: Cuando la partícula se detenga toda su energía cinética se habrá convertido en energía potencial.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[angel relativamente]

Re: esfera cargada y movimiento

¿Qué es g si no te habla de la Tierra? En cualquier caso habría una fuerza gravitatoria creada por la esfera grande, pero claramente es despreciable.

La esfera grande la puedes tratar como una partícula puntual en cuanto a sus efectos fuera de su corteza, por lo que la energía potencial de la partícula pequeña será $U=\dfrac{q\sigma R^2}{\epsilon_0 d}$, siendo d la distancia a la que se encuentran. Teniendo en cuenta que al principio toda la energía era cinética y al final toda era potencial, voilá.
Para el segundo apartado, una vez conocida la distancia, puedes perfectamente calcular la fuerza de coulomb entre la partícula y la esfera, y dividiendo por la masa obtienes la aceleración.

Saludos,