Otras carreras Amplificador operacional

[Visitante]

Buenas estoy teniendo problemas con el siguiente ejercicio:



Una vez que el interruptor cambia de posición ya he obtenido que la tensión en el condensador será $V(t)=V_ge^{-t/RC} u(t)$

Mi problema ahora es obtener la corriente de salida del condensador $i_s(t)$

Sé que esta corriente va a venir dada por:
$i_s+i_{R2}-i_{R3}\to i_s(t)=i_{R3}-i_{R2}=\frac{V_0}{R_3 }-\frac{V_- -V_0}{R_2 }$
Donde $V_0(t)$=Tensión de salida del amplificador y $V_-$=Tension en la entrada negativa del amplificador

Sé que la solución al ejercicio es:


Pero al realizar los cálculos no obtengo esto.
Alguien podría corregirme si he dicho algo mal o aportar un procedimiento por el cual ha llegado a esa solución?

Muchísimas gracias.

[Umbopa]

Re: Amplificador operacional

Tienes que imponer las condiciones ideales del amplificador

$i_{+}=i_{-}=0$ ---> $V_{+}=V_{-}=0$

De aquí sacas que la corriente $i_{R2}$ es

$i_{R2} = - \frac{V_g}{R_1} e^{-t/R_1 C} u(t) = - V_0/R_2$

y finalmente

$i_s(t) = V_0 \frac{R_2+R_3}{R_2 R_3} = V_g \frac{R_2+R_3}{R_1 R_3}e^{-t/R_1 C} u(t)$