Otras carreras Campo magnético mínimo y máximo?

[brenda00]

Hola tengo que resolver este problema:

Una carga puntual positiva Q viaja en linea recta a velocidad constante v a través de una región donde se ha hecho vació y en la que existe un campo eléctrico uniforme E y un campo magnético uniforme B. Si el campo eléctrico E esta dirigido verticalmente hacia arriba y la carga se mueve horizontalmente de izquierda a derecha determine el valor mas bajo de B y la dirección del mismo. Explique por que no es posible determinar completamente el valor del campo magnético B conociendo solo E y v.
Puedo sacar el campo con la ley de Lorenz, pero cuando el campo B toma el "valor mas bajo" y por que ??????????? el valor mas bajo del campo no seria cero (cuando es paralelo a la velocidad)?????????? y cuando seria máximo entonces????

[Bustikiller]

Re: Campo magnético mínimo y máximo?

Buenas, creo que no resuelvo el problema pero ahí van unas ideas:

Si la carga se está moviendo en línea recta en presencia de un campo magnético E es porque la fuerza que sufre debido a E se ve contrarrestada por una fuerza debida al campo magnético B.

Si establecemos un sistema de ejes de coordenadas, podemos poner que el campo eléctrico está dirigido hacia "arriba" (eje Z en sentido positivo, por ejemplo), y que la carga se mueve de izquierda a derecha (eje X en sentido positivo).

Como decía antes, la fuerza que sufre la carga hacia el eje Z positivo (llamémoslo $\vec{F_E} = q \vec{E}$) está contrarrestada por una fuerza hacia el eje Z negativo (llamémoslo $\vec{F_B})$. Esta fuerza se debe a la acción del campo magnético sobre una carga moviéndose,

$$\vec{F_b} = q {\vec{V}} \times \vec{B}$$

Como la dirección de la velocidad es X positivo y la dirección de $\vec{F_B}$ es Z negativa, es necesario por el producto vectorial que $\vec{B}$ tenga dirección Y negativa.

Al igualar los módulos de las dos fuerzas (condición necesaria para que la carga siga con una trayectoria recta),

$$qVB = qE \Leftrightarrow VB = E$$

Esta es la conclusión a la que llego. Espero que te sirva y si no estás de acuerdo lo comentes

Saludos

[Al2000]

Re: Campo magnético mínimo y máximo?

...
Puedo sacar el campo con la ley de Lorenz, pero cuando el campo B toma el "valor mas bajo" y por que ??????????? el valor mas bajo del campo no seria cero (cuando es paralelo a la velocidad)?????????? y cuando seria máximo entonces????

No, no lo sería porque la carga se mueve en línea recta en presencia de un campo eléctrico con dirección perpendicular a la dirección de movimiento de la partícula; si sólo existiese el campo eléctrico, entonces la partícula debería describir un movimiento parabólico. Tal como te explica Bustikiller, debe existir un campo magnético que contrarreste la acción del campo eléctrico. Este campo magnético debe tener una componente perpendicular tanto a la dirección de movimiento de la partícula como la dirección del campo eléctrico. De nuevo, tal como te lo aclaran, esa componente del campo debe valer exactamente $\dst B_\perp = E/v$. Pero también puede existir una componente del campo paralela a la dirección de movimiento de la partícula; esta componente no ejerce ninguna fuerza sobre la partícula y por lo tanto puede tener cualquier valor.

Por eso es que el valor $B = E/v$ es el mínimo campo que tendría que existir y también por esa razón es que no se puede determinar completamente el valor del campo magnético.


Saludos,

$\mathcal A \ell$