Otras carreras Momento magnético máximo y vueltas de una bonina

[luciano]

Hola! estoy intentando llegar a la solución de este problema, pero no lo logro no entiendo de donde sale el 4$\pi$ del denominador !

Se dispone de un hilo conductor de longitud L y formamos con él una bobina de N vueltas. Demostrar que si por el hilo circula una corriente I, se obtiene que el momento magnético es máximo para una espira (bobina de una sola vuelta) y que el valor de ese momento magnético es $\frac{I{L}^{2}}{4\pi }$.

Yo estoy intentando planearlo asi:

Para mas de una vuelta:
$\mu=n.I.A = \frac{N}{L}I\pi{r}^{2}$

Para una vuelta:
$\mu=I.A =I\pi{L}^{2}$ ???????

[arivasm]

Re: Momento magnético máximo y vueltas de una bonina

Como cada vuelta mide $L/N$ el radio de las espiras es $r=L/2\pi N$ y entonces su área es $S=\pi r^2=L ^2/4\pi N^2$. De ahí sale el $4\pi$ del denominador. Por cierto, el resultado que encuentro es $\dst\mu=NIS=\frac{IL^2}{4\pi N}$