1r ciclo Líneas infinitas de carga

[daniiy]

Hola, planteo el siguiente problema


Se disponen dos líneas de carga infinitas, paralelas, cargadas con densidades lineales de carga $\lambda$ iguales $\lambda > 0$, perpendiculares al plano XY, y localizados en x=a y x=-a. Calcular el campo eléctrico para un punto cualquiera del eje Y que verifique y>0.




La verdad que no sé cómo cogerlo. Sé que la distancia de ambas líneas a cualquier punto será $\sqrt[ ]{y^2 + a^2}$, pero a partir de ahí no sé cómo plantear el problema, ni tampoco sé por qué ese campo tiene sentido positivo del eje Y.


Muchas gracias, espero haberme explicado bien esta vez, saludos.

[arivasm]

Re: Líneas infinitas de carga

Lo más sencillo es recurrir al teorema de Gauss para encontrar el campo que crea cada hilo (recurre a un cilindro con eje la línea de carga) y con ese resultado proceder a la suma vectorial, teniendo en cuenta que la simetría del problema la facilita.

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Añado: si llamas $r$ a la distancia entre un punto y el hilo deberás encontrar que $\dst E=\frac{\lambda}{2\pi r \epsilon_0}$. Como la suma de ambos campos es $\dst 2E_y=2E\frac{y}{r}$ el resultado final es entonces $\dst\frac{\lambda y}{\pi\epsilon_0(a^2+y^2)}$

[daniiy]

Re: Líneas infinitas de carga

Vale, entendido, muchas gracias