1r ciclo resistencia pirolitica

[Nitroni]

Se desea construir una resistencia pirolítica como la de la figura, con las siguientes características:
Diámetro del tubo cerámico
Espesor capa de carbón
Anchura capa de carbón
Resistividad carbón
Valor óhmico de la resistencia
Paso de la espira
D = 3mm
e = 10-3mm
a = 1mm
ρ = 10-2Ω*mm
R = 1kΩ
p = 3.3mm
¿Cuantas espiras (n) deberá tener la resistencia?
Solución:
n 10espiras R  998.58

Aqui tengo la duda de cual es la seccion del hilo, que seria la seccion de la pelicula de carbon no?.

$S = \pi(r +e)^2 - \pi r^2$

Si la pelicula de carbon tiene anchura a, entonces el paso "p" iria de centro a centro de la anchura del paso no?.

[Al2000]

Re: resistencia pirolitica

Bueno, no subiste la figura pero me estoy imaginando una cinta enrollada en un tubo... si mi imagen es correcta, la sección transversal sería $a \times e$, el espesor por el ancho.

El paso sería la distancia entre dos vueltas consecutivas, indiferentemente si lo mides entre la línea media o el borde de las vueltas.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Nitroni]

Re: resistencia pirolitica

Estaba viendo la seccion como si fuera circular pegada al tubo ceramico . La seccion es como tu dices. Ahora he calculado el numero de espiras asi.

$\displaystyle2\pi\frac{D}{2 } N = L$

$\displaystyle N = \frac{L}{2\pi \frac{D}{ 2}}= 10,6$

Se redondearia a 10 espiras y la resistencia con esas espiras seria:

$\displaystyle R=\rho\frac{2\pi\frac{D}{ 2}N}{ a e}= 999\Omega$

Seria correcto?

[Al2000]

Re: resistencia pirolitica

Por favor, compañero, $\pi D$, que eso de $\dst 2 \pi \frac D 2$ se ve muy divulgativo jajaja

Yo no sé si el grado de precisión del problema lo requiera (eso te lo dejo a ti), pero la longitud de una espira no es $\pi D$ sino mas bien $\dst \sqrt {(\pi D)^2 + p^2}$ puesto que las vueltas no son círculos sino giros de una curva helicoidal. Podrías hacer el cálculo y ver qué tanta diferencia hay.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Nitroni]

Re: resistencia pirolitica

Pues tenias razon sobre la longitud de la espira. Asi me da el resultado que hay en la solucion. Aunque tengo que mirar en teoria de curvas como llegar a esta expresion que no me queda muy claro.

[Al2000]

Re: resistencia pirolitica

En forma simple, desarrolla la curva (como si desenrollaras la superficie del cilindro) y obtendrás un triángulo rectángulo de catetos $\pi D$ (el perímetro del cilindro) y $p$. La curva desenrollada sería la hipotenusa.

Si deseas hacer el cálculo mas formal, calcula $\dst L = \int d \ell = \int \sqrt {(R\, d \theta)^2 + (dx)^2 } = \int_{0}^{2 \pi }\!\! \sqrt {R^2 + \left (\frac {dx}{d \theta }\right )^2}\, d \theta$, donde $\dst \frac {dx}{d \theta } = \frac p {2 \pi }$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$