1r ciclo Potencial y campo eléctrico

[daniiy]

$V=E\cdot{}x$
También sé que el campo eléctrico siempre apunta al sentido decreciente de potencial, pero me falta algo para saber cómo hacerlo.


De hecho en el primer caso hice eso:
Si $x\in{(0,1)\Rightarrow{}E=\displaystyle\frac{10}{0.01}1000 N/C}\Leftrightarrow{}\overrightarrow{E}=-1000\vec{i}$ (por apuntar al sentido decreciente de potencial)
Pero los demás casos no sé cómo hacerlos


Saludos

[Al2000]

Re: Potencial y campo eléctrico

El campo es el menos gradiente del potencial, $\dst \boldsymbol E = - \boldsymbol \nabla V$. En este caso unidimensional (el potencial sólo varía con $x$), la expresión anterior se reduce a $\dst \boldsymbol E = - \frac {dV}{dx}\, \boldsymbol i$ y como el potencial varía linealmente con $x$ en cada tramo, el problema se reduce a determinar $\dst \frac {dV}{dx} = \frac {\Delta V}{\Delta x}$ en cada tramo:

$\dst (0 < x < 1)\,\mathrm{cm}$: $\dst \boldsymbol E = - \frac {20 - 10}{1 - 0}\,\mathrm{\frac V {cm}}\, \boldsymbol i = -10 \boldsymbol i \,\mathrm{\frac V {cm}}$

$\dst (1 < x < 3)\,\mathrm{cm}$: $\dst \boldsymbol E = - \frac {30 - 20}{3 - 1}\,\mathrm{\frac V {cm}}\, \boldsymbol i = -5 \,\boldsymbol i \,\mathrm{\frac V {cm}}$

and so on...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[daniiy]

Re: Potencial y campo eléctrico

Vale, justo lo que necesitaba entender, gracias por enésima vez