1r ciclo Energía eléctrica

[daniiy]

Si tenemos dos esferas conductoras de radios 2 y 5 cm, cargadas respectivamente con $10x10^{-9} C$ y $-15x10^{-9} C$, se unen entre sí mediante un hilo conductor. Las esferas están separadas entre sí una distancia mucho mayor que sus radios. Calcular:

Piden calcular la energía total del sistema antes y después de la conexión.

La verdad que no sé que fórmula coger, he estado pensando en la de $U=qV$, pero no sabría que q y qué V poner...

Saludos, gracias!

[Al2000]

Re: Energía eléctrica

Usa $\dst U = \frac 1 2 \frac {Q^2} C$, donde $\dst C = 4 \pi \epsilon_0 R$ es la capacidad eléctrica del conductor.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[daniiy]

Re: Energía eléctrica

Y no hay otra fórmula distinta? Porque esa fórmula no la he visto nunca, no la he dado en clase

[Julián]

Re: Energía eléctrica

Pues no, porque la energía que vos planteas, qV , es la energía para una carga en una diferencia de potencial V. Cuando conectas dos esferas conductoras cargadas hay una transferencia de cargas de manera de equilibrar el potencial eléctrico. El potencial de las esferas a una distancia r es:

$\dst V= - {\int} _{\infty}^{r} \vec{E} . d\vec{r}= - \frac{Q}{\varepsilon 4 \pi r }$

Como ves el potencial depende de la carga, si las cargas se van desplazando entonces el potencial va cambiando y como las cargas no se mueven instantaneamente, salvo que sea un superconductor, la carga que viene atrás de la otra va a ver otro potencial que la primera. Así que:

$\dst U = {\int}_{{q}_{0 }}^{{q}_{ f}} V dq = {\int}_{{q}_{0 }}^{{q}_{ f}} - \frac{Q}{\varepsilon 4 \pi r } dq = \frac{{{Q}_{0}}^{2}} { 2. 4 \varepsilon \pi r} - \frac{{{Q}_{f}}^{2}} { 2. 4 \varepsilon \pi r}\Rightarrow \frac{1}{ 2}{Q}^{2}C = \frac{1}{2 C}{V}^{2}$

[daniiy]

Re: Energía eléctrica

Pues no lo entiendo, es imposible que el profe nos ponga un ejercicio con una fórmula que nunca hemos visto en clase, de energías, lo único que tengo en apuntes (y escribo todo lo que dice en mis apuntes) es $U=qV$ y $E_T = 1/2 m v^2 + qV$

Además, ni con esa fórmula sabría calcularlo

[Julián]

Re: Energía eléctrica

Entonces su profesor no le está enseñando bien, primero que nada porque más que aplicar fórmulas hay que entender, el significado de las cantidades y de la operatoria. En todo caso y si no te queda otra utiliza qV pero de esa manera estás tratando a las cargas como puntuales y no como cargas distribuidas uniformemente en esferas.