Secundaria DDP

[Jorge 2014]

Cuando me piden calcular la diferencia de potencial que se establece en un conductor que se encuentra en el interior de un campo magnético y se mueve con una velocidad v, ¿cómo debo expresar la fórmula? Sé que $\Delta V = B \cdot v \cdot l$, pero, ¿cómo se llegó hasta ella?

Por lo que he podido leer, se pensó que los electrones libres del conductor se verían sometidos a una fuerza magnética que provocaría que se acumularan las cargas negativas en el extremo inferior y positivas en el superior. Pero ¿cómo pongo eso?

$\vec{{F}_{m}} = \vec{{F}_{e}} \to {F}_{ m} = {F}_{ e}$; $q \cdot v \cdot B = E \cdot q \to v \cdot B = E$

Al mismo tiempo, $\Delta V = E \cdot l$, donde $l$ es la longitud, por lo que $E = \frac{V}{l}$, llegando así a que $v \cdot B \cdot l = \Delta V$. ¿Poniéndolo en vectores: $\Delta V = B \cdot (\vec{l} \times \vec{v})$?

Gracias

[Julián]

Re: DDP

Hay que ver como se mueve el conductor con respecto al campo magnético y si el mismo es constante. La ley de faraday describe el fenomeno. La misma establece que la variacion del flujo de un campo magnético produce una circulación del campo eléctrico y por lo tanto una diferencia de potencial

$\Delta V = { \oint}_{l} \vec{E} d \vec{l} = { \int}_{s} - \frac{ \partial \vec{B}}{ \partial t} d \vec{S}$

Lo anterior es la relación entre los campos B y E. Aun así si quiere ver la relación entre la velocidad de cargas, la fuerza sobre estas debes utilizar la fuerza de lorentz