Secundaria Vector Poynting, en OEM

[YoungFresnel]

Hola que tal , queria pedirles ayuda con este ejercicio porque no lo entiendo, dice así:

De una onda electromagnética se conocen sus componentes:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

a) Determine el vector de Poynting

La respuesta dice: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



Pero lo que no entiendo, es cómo obtuvieron esa respuesta si el vector de poynting es un producto cruz [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , pero en este problema tengo vectores [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Ayuda por favor

[Jose D. Escobedo]

Re: Vector Poynting, en OEM

es unicamente un peque$\tilde n$o error, deveria ser $B_z$

[Jose D. Escobedo]

Re: Vector Poynting, en OEM

$\vec \nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t}$

$\hat i \frac{\partial }{\partial x} \times \vec E = - \frac{\partial B}{\partial t}$ por que $E_x (x,t)$ esta en funcion de x y t

$k E (\hat i \times \hat j ) = -(-\omega \vec B)$ =>

$\frac{k E}{\omega} \hat k = \vec B$ =>

$\vec S = \frac{\hat j E \times k E \hat k}{ \mu_o \omega}$

$\vec S = \frac{E^2 (\hat j \times \hat k)}{\mu_o \frac{\omega}{k}}$ =>

$\vec S = \frac{E^2}{\mu_o c} \hat i$

[YoungFresnel]

Re: Vector Poynting, en OEM

Oh muchas gracias Jose D. Escobedo por responderme , entonces estaba mal el ejercicio, genial la forma en que deduciste la respuesta.

me salta una duda, ¿Podría ahora obtener el vector de poynting usando esta fórmula, ?


Porque si así fuese, no se como escribir los vectores,
porque si los escribo como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , y realizo el producto cruz, no me da el resultado...

[Enzo]

Re: Vector Poynting, en OEM

Pues claro que si sale con esa fórmula.

Que tal si los vectores los escribes: $\vec E=E \hat j$ y $\vec B=B \hat k$.
Entonces, si usas tu fórmula:

$\vec S=(E \hat j \times B\hat k )\frac{1}{\mu_0}=\frac{EB}{\mu_0}\hat i$

Los valores (máximos) de E y B los tienes en las ecuaciones que te han dado.
La forma más fácil es recordando que B = E/c , donde "c" es la velocidad de la luz. Entonces, te queda:

$\vec S=\frac{E.E}{c\mu_0}\hat i$

Y como de la primera ecuación: E=5
Ya tienes todo.

Saludos

[YoungFresnel]

Re: Vector Poynting, en OEM

Oh genial, de verdad que sale , muchas gracias, ya entendí el problema