Secundaria Ayuda con este ejercicio

[Visitante]

Se disponen dos cargas eléctricas sobre el eje X: una de valor Q1 en la posición (1,0) y otra de valor Q2 en (-1,0). Sabiendo que todas las distancias están expresadas en metros, determine en los dos casos siguientes:
a)Los valores de las cargas Q1 y Q2 para que el campo eléctrico en el punto (0,1) sea el vector $\vec{E}=2*{10}^{ 5}\vec{j} N/C$, siendo $\vec{j}$ el vector unitario en el sentido positivo del eje y.
YYo desarrollo así:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Luego sustituyo y despejo el resto en función de q1 + q2, pero ahora bien, creo que hacen falta más datos...

[The Higgs Particle]

Re: Ayuda con este ejercicio

Tenemos que $\vec E = K \cdot \frac{Q}{{r}^{2}} \cdot \vec {u}_{r}$ $(N/C)$, donde $Q$ es la carga que origina el campo, $r$ es la distancia desde el origen hasta ese punto y $\vec {u}_{r}$ es el vector unitario que nos da la dirección y sentido de $\vec E$.

Sabiendo eso, en este caso tenemos que:

$\vec {E}_{1} = {E}_{x1} \vec i + {E}_{y1} \vec j$ y $\vec {E}_{2} = {E}_{x2} \vec i + {E}_{y2} \vec j$

Mientras, $\vec E = \vec {E}_{1} + \vec {E}_{2} \to \vec E = ({E}_{x1} \vec i + {E}_{y1} \vec j) + ({E}_{x2} \vec i + {E}_{y2} \vec j) = ({E}_{x1} + {E}_{x2}) \vec i + ({E}_{y1} + {E}_{y2}) \vec j$.

Y, el enunciado, te dice que $\vec E = 0 \vec i + {E}_{y} \vec j$. Eso significa que las componentes del eje OX de ambos campos eléctricos son iguales en módulo pero de sentido contrario (dibujo). Por lo tanto:

$|{E}_{x1}| = |{E}_{x2}| \to {Q}_{1} = {Q}_{2}$
${E}_{y1} + {E}_{y2} = \frac{K}{{r}^{2}} \cdot ({Q}_{1} + {Q}_{2}) = 2 \cdot {10}^{5}$

Y ya tienes el sistema