Secundaria Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

[TROFIMOV]

Por favor, ayudarme a resolver ésto:
Una resistencia eléctrica está sumergida en un calorímetro que contiene 1 litro de agua. Al circular la corriente durante 10 minutos, la temperatura del agua pasa de 20 grados a 50 grados. Si la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia es de 125 voltios, ¿cúal es el valor de la resistencia?¿qué intensidad de corriente circula por ella?.
No sé como calcular la resistencia sin concocer la intensidad ya teniendo la intensidad la podría calcular con la ley de Ohm pero no se que pinta la temperatura aquí.Saludos.

[arivasm]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

El calor disipado es igual al absorbido por el agua, $Q=c_e m \Delta T$, donde $\Delta T$ son 30 ºC. Si lo divides por el tiempo durante el cual se produce conoces la potencia disipada por la resistencia. Como ésta es $P=\Delta V\, I$ tienes la intensidad de la corriente que circula por ella.

[TROFIMOV]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

El calor disipado es igual al absorbido por el agua, $Q=c_e m \Delta T$, donde $\Delta T$ son 30 ºC. Si lo divides por el tiempo durante el cual se produce conoces la potencia disipada por la resistencia. Como ésta es $P=\Delta V\, I$ tienes la intensidad de la corriente que circula por ella.

De la fórmula que me has puesto, ¿qué valores representan C y M ya que sobreentiendo que la T es el tiempo de 10 min. que habría que pasarlo a la medida aceptada en el Sistema Internacional que son los segundos que serían 600 segundos.

[Dani_lr]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

De la fórmula que me has puesto, ¿qué valores representan C y M ya que sobreentiendo que la T es el tiempo de 10 min. que habría que pasarlo a la medida aceptada en el Sistema Internacional que son los segundos que serían 600 segundos.

c representa la capacidad calorífica del agua. Puedes usar el valor aproximado de 4,18 J/g·ºC para ese rango de temperaturas. m es la masa de agua calentada, que en este caso puedes calcular a partir del volumen y la densidad media del agua (puedes usar el valor de 1 kg/l). Por último T representa la temperatura.

[TROFIMOV]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

El calor disipado es igual al absorbido por el agua, $Q=c_e m \Delta T$, donde $\Delta T$ son 30 ºC. Si lo divides por el tiempo durante el cual se produce conoces la potencia disipada por la resistencia. Como ésta es $P=\Delta V\, I$ tienes la intensidad de la corriente que circula por ella.

Tengo en el libro los resultados de éste problema y me dice que la intensidad vale 3/5 A y la Resistencia vale 75 ohmnios pero no consigo dar con la solución para llegar a estos resultados, por favor explicame paso a paso como calculo la intensidad que es lo mas importante ya que una vez que tenga la intensidad ya puedo calcular la resistencia por la Ley de Ohm. calculo el calor específico y me dá 125,4 ¿es correcto?.

[arivasm]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

1 L de agua tiene una masa de 1 kg. Como el calor específico del agua son 4180 J/kg K y la temperatura aumenta en 30 K, el calor aportado será 4180 J/kg K · 1 kg · 30 K = 125400 J. No sé si ese 125,4 que dices son kJ, en cuyo caso está bien, u otra cosa (recuerda que hay que poner unidades a los valores!).

El resto es simple ley de Joule. Empujaré un poco: esa energía se aporta en 600 s, luego la potencia disipada por la resistencia ($P=V I$) es 125400 J / 600 s = 209 W.

La intensidad debe salirte 1,67 A y la resistencia 75 ohm.

Está claro que la solución del libro tiene un error: si la resistencia fuese de 75 ohm y la intensidad fuese de 3/5 A entonces la tensión aplicada sería 3/5 A · 75 ohm = 45 V y no esos 125 V que has dicho en tu primer mensaje.

[TROFIMOV]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

1 L de agua tiene una masa de 1 kg. Como el calor específico del agua son 4180 J/kg K y la temperatura aumenta en 30 K, el calor aportado será 4180 J/kg K · 1 kg · 30 K = 125400 J. No sé si ese 125,4 que dices son kJ, en cuyo caso está bien, u otra cosa (recuerda que hay que poner unidades a los valores!).

El resto es simple ley de Joule. Empujaré un poco: esa energía se aporta en 600 s, luego la potencia disipada por la resistencia ($P=V I$) es 125400 J / 600 s = 209 W.

La intensidad debe salirte 1,67 A y la resistencia 75 ohm.

Está claro que la solución del libro tiene un error: si la resistencia fuese de 75 ohm y la intensidad fuese de 3/5 A entonces la tensión aplicada sería 3/5 A · 75 ohm = 45 V y no esos 125 V que has dicho en tu primer mensaje.

¿Por qué hay que dividir la energía resultante por los 600 segundos si la potencia es igual al producto de la intensidad por la caída de potencial?¿que pinta ahí el tiempo?.

[arivasm]

Re: Cálculo de una resistencia si aumentamos su temperatura.

Porque la potencia se define como energía / tiempo. Otra cosa diferente es que en una resistencia se calcule (debido a la definición de potencial) multiplicando la tensión por la intensidad.