Otras carreras Resistencia equivalente de un circuito

[RicardoF]

Estoy intentando calcular la resistencia equivalente de este circuito entre los extremos A y B pero no veo cómo puedo agrupar las resitencias para calcular la resistencia equivalente. Gracias por adelantado.

[Breogan]

Re: Resistencia equivalente de un circuito

Hola:

El 1º paso es facil, las resistencias R1 y R6 están en serie (las recorre la misma corriente), por lo cual la sumas directamente y obtenes una resistencia equivalente que podes llamar $R_{1;6} = R_1 + R_6$.

El 2º paso es darte cuenta que las resistencia $R_{1;6} \ , \ R_5 \ , \ R_7$ (Nota 1) forma un sistema de tres resistencias conectadas en estrella, esta estrella esta conectado al resto del circuito en tres nodos a saber:

$\dst \begin{aligned} Nodo \ A \quad & entre \ R_3 \ y \ R_5 \\ Nodo \ C \quad & entre \ R_{1;6} \ , \ R_2 \ y \ R_3 \\ Nodo \ D \quad & entre \ R_{1;6} \ , \ R_5 \ y \ R_7 \end{aligned}$

Ahora podes convertir este circuito estrella por un circuito triangulo conectado entre los mismos nodos A, C, y D a través del teorema de Kennelly, te dejo el enlace para no escribir todas las ecuaciones.
Una vez reemplazado, dibujas el circuito que te queda, y resolves en forma inmediata lo que se pueda. Si se puede llegar al valor de la resistencia pedida el ejercicio ya esta resuelto, si no fuera así posiblemente tengas que aplicar nuevamente la transformación dada por el teorema ya mencionado.

Nota 1: También se podría haber tomado las tres resistencias $R_{1;6} \ , \ R_3 \ , \ R_2$ que también forma un circuito estrella (entre otros nodos posiblemente)

Si te atascas volve a preguntar, pero básicamente es el procedimiento que te señale, tene cuidado en respetar la correspondencia entre los nodos cuando transformes estrella en triangulo.

s.e.u.o.

Suerte

[Al2000]

Re: Resistencia equivalente de un circuito

Alternativamente, también podrías simplemente resolver el circuito asumiendo una fuente de tensión arbitraria entre A y B y resolviendo el circuito determinar IAB... entonces RAB = VAB/IAB.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: Resistencia equivalente de un circuito

Es de suponer que el creador del hilo solventó sus dudas con las respuestas de Breogan y Al2000, puesto que no volvió a preguntar.

... resolver el circuito asumiendo una fuente de tensión arbitraria entre A y B y resolviendo el circuito determinar IAB ... entonces RAB = VAB/IAB

Se adjunta ahora la resolución mediante la vía sugerida por Al2000, para consulta de otros estudiantes interesados.



He elegido los sentidos de las 3 corrientes de malla de forma arbitraria. Como los valores de las resistencias son de centenares de Ohm, elijo la fuente arbitraria de tensión $U=1000 \ V$ para tener en los valores de las corrientes números próximos a las unidades. Aplicamos el método de las mallas:

$0=800i_1+220(i_1+i_2)+680(i_1-i_3)$

$1000=220i_2+220(i_1+i_2)$

$1000=330i_3+680(i_3-i_1)$

Resolvemos el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

$i_1=0.153 \ A \qquad i_2=2.196 \ A \qquad i_3=1.093 \ A$

La corriente que pasa por la fuente de tensión es:

$I=i_2+i_3=3.289 \ A$

Por lo tanto la resistencia equivalente buscada es:

$R_{eq}=\dfrac U I=\dfrac{1000}{3.289}=304 \ \Omega$

Saludos.