Secundaria Acerca de la ley de Biot-Savart

[Visitante]

Según la ley de Biot-Savart, una carga en movimiento genera un campo magnético y la expresión que permite calcular la intensidad del campo magnético es:
$\vec{B}=\frac{{\mu}_{ 0}}{ 4\pi}\frac{q\vec{v}\times\vec{{u}_{ r}}}{ {r}^{ 2}}$
Pero ahora mi duda es que la velocidad depende del sistema de referencia, es decir, imagínense una carga en reposo, entonces para mí no hay campo magnético según la ley de Biot-Savart, sin embargo, la Tierra se mueve 29,8 km/s (de media) lo que implica que la carga y yo nos movemos a unos 29,8 km/s (cogiendo al sol como punto de referencia), lo que genera un campo magnético enorme pero habíamos acordado que desde mi punto de vista no había campo magnético ¿Qué?

[Richard R Richard]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Eso es lo que se debatia en el foro que participaste http://forum.lawebdefisica.com/threa...ansformaciones

Es lo predicen las ecuaciones de maxwell, lo que para un observador es campo electrico para otro es magnetico y viceversa, de alli lorentz tomo base para realizar sus transformaciones y luego einstein las aplico a la relatividad.
No se explicarlo mucho mejor de lo que lo he leido, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ Son componentes de un mismo tensor, osea son el mismo tipo de energia http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_...magn%C3%A9tico y
lo que entiendo es que si una carga cambia su estado de movimiento con respecto a tu SRI, cambia lo que percibes de su campo electrico y magnetico, lo mismo sucede si eres tu el que te mueves o tu SRI con respecto a la carga, corriente o campo magnetico.

[visitante20160513]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Exacto, considerar que el campo eléctrico o magnético sea invariante en las transformaciones de Lorentz es un grave error. En ningún sitio se afirma tal cosa porque es falsa. Aunque nuestra mente está acostumbrada a trabajar con las transformaciones de Galileo y eso nos puede llevar a cometer flagrantes errores como el que se ha citado en el mensaje anterior.

Salu2, Jabato.

[Visitante]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Eso es lo que se debatia en el foro que participaste http://forum.lawebdefisica.com/threa...ansformaciones

Es lo predicen las ecuaciones de maxwell, lo que para un observador es campo electrico para otro es magnetico y viceversa, de alli lorentz tomo base para realizar sus transformaciones y luego einstein las aplico a la relatividad.
No se explicarlo mucho mejor de lo que lo he leido, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ Son componentes de un mismo tensor, osea son el mismo tipo de energia http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_...magn%C3%A9tico y
lo que entiendo es que si una carga cambia su estado de movimiento con respecto a tu SRI, cambia lo que percibes de su campo electrico y magnetico, lo mismo sucede si eres tu el que te mueves o tu SRI con respecto a la carga, corriente o campo magnetico.

El hilo anterior lo estuve leyendo pero debido a mi nivel no soy capaz de entenderlo todo, por ello abrí este hilo por lo que acabo de confirmar lo que me temía que una campo magnético y eléctrico depende del observador, lo que es muy raro, pero esto se sabía antes de las ecuaciones de Maxwell o después, es decir, ¿El hecho de que una carga en movimiento produzca un campo magnético es lo que permitió unificar la fuerza electromagnética?

Pd: me gustaría aprender acerca de las transformaciones de Lorentz desde el principio porque en mi libro solo aparece lo básico de la relatividad y muy por encima, por eso quiero aprender más.

[alexpglez]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Pues no te sé contestar muy bien, quizá si lo intuyesen que debía haber una relación entre campos magnético y eléctrico, ya que las carga producen una fuerzas eléctricas y también magnéticas, pero realmente la matemática que relacionaba las 2 la acabó de encontrar Maxwell. Tampoco me había dado cuenta yo de que lo que sienta uno, un campo magnético o eléctrico, dependa del observador, aunque es obvio si constituyen el mismo tensor.

Sobre lo segundo, de lo poco que sé. Se basa en la relación $x^2+y^2+z^2-c^2t^2=x'^2+y'^2+z'^2 -c^2t'^2$ obtenida mediante las transformaciones de Lorentz. Ahora bien, en cualquier sistema de referencia que se diferencie de otro mediante una rotación de los ejes cumple que en la medición de cualquier punto (x,y,z) en los dos sistemas de referencia: $x^2+y^2+z^2=x'^2+y'^2+z'^2$. Por lo que podemos interpretar la relación de las transformaciones de Lorentz como una rotación en un espacio tetradimensional $x^{\mu}=(ct,ix,iy,iz)$ de modo que el módulo sea: $ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$. Se define el tiempo propio de la partícula como: $d\tau ^2=\frac{ds^2}{c^2}=dt^2(1-\frac{v^2}{c^2})=dt^2\gamma ^{-2}$ Y la velocidad, momento y fuerza de minkowsky vendrían dados por: $v^{\mu}=\frac{d x^{\mu}}{d\tau }$, $p^{\mu}=mv^{\mu}$, $F^{\mu}=\frac{d p^{\mu}}{d\tau }$.
Aunque por la geometría de Riemann se prefiere escribir $x^{\mu}=(ct,x,y,z)$ y $x_{\mu}=(ct,-x,-y,-z)$ de tal forma que el módulo de un cuadrivector viene dado por $dx_{\mu}dx^{\mu}=dx_0dx^0+dx_1dx^1+dx_2dx^2+dx_3dx^3=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$
Recomiendo este artículo de wikipedia para iniciarte a los cuadrivectores. http://en.wikipedia.org/wiki/Four-vector

Un saludo

[Richard R Richard]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Perdona Malevolex no tengo mucha mas base para fundamentar y no se lo que jabato critica de lo que escribi ,no se porque el afirma que yo digo que son invariantes, no te quiero pasar mi confusion a ti si fuera el caso.

Pero esto es lo que lei en wikipedia y si esta mal que lo cambie Jabato en wikipedia, o por favor me lo explique a mi en otro hilo

Ley de Gauss:
Ley de Gauss para el campo magnético:
Ley de Faraday:
Ley de Ampère generalizada:

[FONT=sans-serif]Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general. Además Maxwell descubrió que la cantidad era simplemente la velocidad de la luz en el vacío, por lo que la luz es una forma de radiación electromagnética.\[/FONT]

[Bajito]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Aunque nuestra mente está acostumbrada a trabajar con

Salu2, Jabato.

Tu mente.

Perdóname.

[arivasm]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

[FONT=sans-serif]Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general.[/FONT]

El que la forma de las ecuaciones sea invariante (es decir, la misma) en cualquier sistema de referencia inercial no significa que las cantidades que aparecen en ellas lo sean. Por ejemplo, en la ley de Ampère aparece una densidad de corriente que, evidentemente, dependerá del sistema de referencia elegido.

Lo que ha escrito Jabato es absolutamente cierto: los campos eléctrico y magnético no son invariantes frente a un cambio de sistema de referencia.

Por aclararlo aún más: por ejemplo, la ley $\dst E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ es válida en todos los sistemas de referencia inerciales. Eso no significa, evidentemente, que la energía de una partícula sea la misma en todos ellos.

La intuición que ha tenido Malevolex al comienzo de este hilo es correcta: el campo magnético depende del sistema de referencia. Si tenemos un chorro de protones, un observador que se desplace paralelamente al mismo y con la misma velocidad medirá un campo magnético nulo, mientras que uno para el que el chorro posea cierta velocidad medirá un campo magnético no nulo.

En resumen, sí es cierto que, tal como determina la ley de Biot y Savart, el campo magnético que origina una carga en movimiento es una magnitud relativa.

[Richard R Richard]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

Si me corrigen, creo que es por que no he sido claro cuando se lo quise explicar a Malevolex, yo tengo claro lo que Jabato y pod me aclaran, las formulas son las mismas en todos los SRI, pero los valores que se usan cada una no lo son, pues dependen de ese SRI, he releido mi argumentación y no le encuentro diferencia con lo que creen que he mal expresado.

Es lo predicen las ecuaciones de maxwell, lo que para un observador es campo electrico para otro es magnetico y viceversa, .

con esto intento decir que $\vec{E}$ y $\vec{B}$ dependen del SRI.

No se explicarlo mucho mejor de lo que lo he leido, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ Son componentes de un mismo tensor, osea son el mismo tipo de energiahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_...magn%C3%A9tico

esto creo que es absolutamente cierto ambos forman parte de lo que denomino energia electromagnetica, el valor de dicha energia dependera del SRI en analogia a lo que me dices de la energia cinetica relativista.

lo que entiendo es que si una carga cambia su estado de movimiento con respecto a tu SRI, cambia lo que percibes de su campo electrico y magnetico, lo mismo sucede si eres tu el que te mueves o tu SRI con respecto a la carga, corriente o campo magnetico.

aqui redundo en explicarle lo mismo, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ varian si cambia tu estado de movimiento , o el de la carga ,osea dependen del SRI que uses.


Si esto no es asi le pido disculpas a Malevolex, y tratare en el futuro de limitar mis comentarios.

[guibix]

Re: Acerca de la ley de Biot-Savart

aqui redundo en explicarle lo mismo, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ varian si cambia tu estado de movimiento , o el de la carga ,osea dependen del SRI que uses.

Tu idea no está equivocada, solo que las leyes de Maxwell no pueden describir SRIs adecuadamente. Y en ningún momento predicen que el campo eléctrico y el magnético se intercambien entre SRIs. Precisamente para resolver este problema apareció la Relatividad.

Saludos