Otras carreras Dipolo, energia y velocidad

[MrBrownstone]

Hola!
Necesito algo de ayuda con este problema:

Una particula de masa m y carga positiva igual a la del electron, se encuentra a una distancia X0 de un dipolo electrico de momento dipolar p=qd como se muestra en la figura:



A)calcular la energia almacenada del sistema
B)si se mantiene el dipolo fijo, se suelta la particula, halle una expresion para la velocidad de la misma en funcion de la distancia X

Bien, para el pto A lo que hize fue sacar la energia mutua de las particulas, independientemente de si era dipolo o no, por lo tanto:

$energia= \frac{-k{q}^{2}}{d} + \frac{k q qe}{x0} - \frac{k q qe}{x0+d}<br /> =kq \left( \frac{-q}{d}+\frac{qe}{ x0}-\frac{qe}{x0+d } \right)$


donde:
qe=particula con carga positiva igual a la del electron
-q y +q = cargas del dipolo

no se si lo que hize esta bien.

ahora para la velocidad, no se por donde arrancar, porque creo que la velocidad no va a ser constante, primero deberia sacar la aceleracion, segun la fuerza del campo? y depues como sigo?


Muchas Gracias!

[arivasm]

Re: Dipolo, energia y velocidad

Revisa los signos. El del 2º y 3º sumandos son los contrarios de los que pones. El 1º es correcto.

Para el apartado b) usa la conservación de la energía: la energía cinética en cada instante más la potencial (que será como la inicial, pero cambiando la $x_0$ por $x$) es igual a la inicial, que es la que tienes que obtener para el apartado a).

PD: Para poner un subíndice en TeX debes usar _. Así para escribir $x_0$ debes poner [TEX]x_0[/TEX]

[MrBrownstone]

Re: Dipolo, energia y velocidad

Gracias por responder!

Ahora, dos cosas, creo que los signos estan bien ya que la particula de masa M tiene una carga POSITIVA igual a la del electron.
Y despues para calcular la energia cinetica en cada instante, deberia hacer una integracion desde x hasta el infinito, no? de ser asi, como quedaria? no logro entenderlo..

[arivasm]

Re: Dipolo, energia y velocidad

El electrón tiene carga negativa.

Para la 2ª pregunta, no tienes que integrar, simplemente $K=U_{inic}-U$