1r ciclo Problema de esferas conductoras: ¿puede un conductor a potencial cero presentar carga?

[Etmoides]

Buenas, se trata de un problema que dice lo siguiente: Dos esferas conductoras huecas concéntricas tienen radios A y B (A<B). La interior está conectada a Tierra (V=0) y la exterior presenta carga q. ¿Adquiere carga la capa interior? ¿Cuánta?

Me resulta chocante que siendo el potencial cero pueda tener carga… Y aunque fuera así, no sé cómo se podría calcular… ¿Puede alguien echarme una mano?

[Al2000]

Re: Problema de esferas conductoras: ¿puede un conductor a potencial cero presentar carga?

Pero es que la esfera que está conectada a tierra no está sola, sino que está sometida a la influencia de la esfera que la rodea. La capa de carga externa tiene un potencial $\dst \frac {k q} B$ en puntos interiores y somete a la cáscara interna a ese potencial. Entonces, la cáscara interna piensa Mmm, esta malvada capa externa me quiere electrocutar, así que mejor tomo algo de carga de tierra y produzco mi propio potencial para contrarrestarla. Eventualmente la capa interna tomará de tierra una carga $q'$ tal que se cumpla que

$$\frac {k q'} A + \frac {k q} B = 0$$

Saca tus cuentas de cuánto vale $q'$...

Saludos,

$\mathcal A \ell$