Otras carreras Hallar Y12 de un cuadripolo

[Gigasnike95]

En este cuadripolo:


He obtenido esto:


¿Mi solución es correcta?


Un saludo y gracias de antemano

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

Yo lo que haría primero es convertir el triángulo R1, R2, R4 en estrella y a continuación operar.

- - - Actualizado - - -


Conversión Triángulo-Estrella:

Ra=(R1R4)/(R1+R2+R4)
Rb=(R2R4)/(R1+R2+R4)
Rd=(R1R2)/(R1+R2+R4)

Añadimos R3

Rc=R3+Rd

Obtenemos la Matriz de Impedancias:

z11=Ra+Rc
z12=Rc
z21=Rc
z22=Rb+Rc

Y ahora la Matriz de Admitancias:

Det(Z) = z11 z22 - z12 z21

y11 = z22/Det(Z)
y12 = - z12/Det(Z)
y21 = - z21/Det(Z)
y22 = z11/Det(Z)

Y ya está, saludos.

[Gigasnike95]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

muchas gracias, pero si yo simplifico el circuito hasta que se me quede una fuente de tensión con una sola resistencia, de esta forma no podría calcular Y12 ¿verdad?

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

muchas gracias, pero si yo simplifico el circuito hasta que se me quede una fuente de tensión con una sola resistencia, de esta forma no podría calcular Y12 ¿verdad?

Evidentemente no. Estamos hablando de un CUADRIpolo, (cuadri viene de 4).
Cuando tienes una sola resistencia, tienes un DIpolo, (di=2)
Las ecuaciones de Admitancia de un cuadripolo son:

I1 = y11 U1 + y12 U2
I2 = y21 U1 + y22 U2

Entiendo que lo que te piden es que calcules la y12 descrita por estas ecuaciones.
Saludos.

[Julián]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

si está bien. Puedes también hacer asociación de cuadripolos y usar parámetros convenientes según cada configuración y luego transformar al parámetro necesario pero en este caso no creo que sea necesario.

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

He obtenido esto:
[ATTACH=CONFIG]9942[/ATTACH]
¿Mi solución es correcta?

Creo que no. Si no me he equivocado en las operaciones a mi me sale:

y12 = - [R1R2+R1R3+R2R3+R3R4] / [R1R2R4+R1R3R4+R2R3R4]

Saludos.

- - - Actualizado - - -

muchas gracias, pero si yo simplifico el circuito hasta que se me quede una fuente de tensión con una sola resistencia, de esta forma no podría calcular Y12 ¿verdad?

Otra forma de cálculo alternativa:

y12 = I1 / U2 cuando U1=0

Es decir, en el circuito del dibujo, (U1 cortocircuitada), deberías calcular I1/U2 en función de las resistencias.
No creo que ahorre mucho trabajo respecto del método que te he explicado antes.
Saludos.

[Gigasnike95]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

muchas gracias a todos , mañana lo intentare hacer a ver que tal me sale

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

si está bien.

Entiendo que el "sí está bien" de Julián se refiere a la exposición que he realizado de como hacer el cálculo. Y que no se refiere a este resultado que muestra Gigasnike95 en su pdf:

- y12 = [R1R2+R2R3+R1R3+R1R4+R3R4] / [R1R2R4+R2R3R4+R1R3R4]

Ya que esta solución no es correcta, la correcta es la que yo expuse ayer.

y12 = - [R1R2+R1R3+R2R3+R3R4] / [R1R2R4+R1R3R4+R2R3R4]

Saludos.

[Julián]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

Entiendo que el "sí está bien" de Julián se refiere a la exposición que he realizado de como hacer el cálculo.

Claro, error mio meterme cuando alguien ya había respondido lo único que quise dejar en claro es que se podía hacer Alriga o operar sin modificar el cuadripolo haciendo la admitancia equivalente.

Gigasnike95 lo hiciste alrevez me parece por lo que te dio, como si fuera y22 me parece

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

Claro, error mio meterme cuando alguien ya había respondido lo único que quise dejar en claro es que se podía hacer Alriga o operar sin modificar el cuadripolo haciendo la admitancia equivalente.

¿¿operar sin modificar el cuadripolo haciendo la admitancia equivalente?? ¡Qué interesante!
Desconozco completamente ese método de calcular Y12 Julián, estaría muy interesado en que me lo expusieras con detalle, yo solo conozco los dos métodos que he expuesto y en los dos tengo que modificar el cuadripolo de triángulo a estrella, sino no veo manera de operar. Me encantaría aprender tu método.
Gracias y saludos.

[Julián]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

La tensión que cae en R1 es:

$\dst \frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}{R}_{3} }{V}_{2}$

De que resulta eso, pues del divisor de tensión

$\dst \frac{R}{ R+{R}_{2}}$ donde $R = {R}_{1}//{R}_{3}$

La corriente que circula por R1 es

$\dst {i}_{1} ' =\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}{R}_{3} } \frac{1}{ {R}_{1}} V2$

Por ende

$\dst \dst {i}_{1} ' =\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}{R}_{3} } V2$

La corriente que circula por R4

$\dst {i}_{1}'' = V2 \frac{1}{ R4}$

La corriente $\dst {i}_{1} = - ({i}_{1}' + {i}_{1}'')$

$\dst {i}_{1}= - (\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}{R}_{3} } V2 + \frac{1}{ {R}_{4}} V2)$


$\dst \frac{{i}_{1}}{ V2}= - (\frac{{R}_{3}{R}_{4}+{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}{R}_{3}{R}_{4}+{R}_{1}{R}_{2}{R}_{4}+{R}_{2}{R}_{3}{R}_{4} } )$

Ahora lo mejor para corroboralo es simularlo:



Si cargo los valores de resistencia que puse en y12 que obtube obtengo lo mismo que la corriente del amperimetro sobre el valor de fuente de tensión, para cualquier valor de fuente de tensión por ende se cumple.

[Alriga]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

Gracias Julián, no había caído que al cortocircuitar U1 desaparecía el triángulo y quedaba un circuito paralelo-serie-paralelo normalito.
Fíjate, además el mismo circuito que hace 4 días había dibujado en otro hilo (con los nombres de las resistencias R1 y R2 intercambiadas):
http://forum.lawebdefisica.com/threa...672#post151672
Saludos.

[Julián]

Re: Hallar Y12 de un cuadripolo

La asociación de resistencias que hiciste está bien. Es error comun, cuando calculas y11, v2=0 por lo que cortocircuiteas el extremo que se considera salida y y12 lo que cortocircuiteas es v1. Con los parámetros impedancia z11 es V1/i1 con i2=0 y ahi si tienes que dejar abierto y lo mismo con z12 donde debes dejar abierto la entrada para que no circule i1.