2o ciclo ¿AYUDA con estos PROBLEMAS DE RESISTENCIAS Y CAMPO MAGNÉTICO?

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[FONT=verdana]Bien mi duda es en el primer ejercicio, entiendo todo bien, como acomodan las resistencias, como sacan las resistencias en paralelo y en serie, todo eso lo entiendo, el problema esta en el cuarto paso, cuando tenemos una resistencia de 1ohm una de 1/2 y otra de 3/8, según yo la de 1/2 y la de 3/8 están en paralelo y se puede sacar una resistencia equivalente así 1/(1/(1/2))+(1/(3/8)) (si no me entienden busque como sacar resistencia en paralelo y listo) y bueno haciendo esto me daría una resistencia de 3/14 y sumándolo con la resistencia de 1ohm me salen 17/14 lo cual es diferente a los 7/15 que se supone es el resultado de la imagen. No entiendo porque, analizando lo que yo hice los 17/14 son correctos pero según la imagen estoy mal si alguien me pudiera decir porque se lo agradecería de todo corazón .

Y bueno mi ultima duda esta en el segundo ejercicio, aquí no entiendo porque desaparecen los vectores k y -2i y aparece una raíz de 5 y tampoco entiendo porque la trayectoria es helicoidal y dirigida hacia arriba.

Bueno eso es todo ojala me puedan ayudar y que dios se los pague con muchos hijos y esas cosas [/FONT][FONT=verdana].

Por cierto quiero aclarar que la resolución que viene en la imagen fue hecha por mi maestro, así que supone debería estar bien, aunque puede que mi maestro se equivoque. Según yo esta mal, por eso quiero saber si es mi profesor es el que esta bien o soy yo el que tiene la razón.

[/FONT][FONT=verdana]Creo que no se ve bien la imagen así que les dejare los enunciados de los ejercicios:

Ejercicio no.1.- Encuentre la resistencia equivalente entre las terminales A y B del circuito mostrado. Todas las resistencias tienen resistencia de 1[/FONT][FONT=verdana]Ω

[/FONT][FONT=verdana]La resistencia de terminales A y B es la que esta en el centro del lado izquierdo.

[/FONT]Ejercicio no.2.- Una partícula con carga e, masa 2.0x10^-27Kg y velocidad v=(2.0x10^5 m/s)(i+2j+2k) entra a una región con un campo magnético uniforme B=(2.5T)j. a)Calcule la fuerza magnética sobre la carga debido al campo magnético, b)¿Que trayectoria describe la partícula?
[FONT=Helvetica Neue]

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- - - Actualizado - - -

[FONT=verdana]Aquí esta mi resolución del segundo ejercicio y según yo esta bien pero no es lo que le dio a mi profesor, entonces quien esta bien el o yo? Y de donde sacó la raíz de 5?[/FONT]

[Al2000]

Re: ¿AYUDA con estos PROBLEMAS DE RESISTENCIAS Y CAMPO MAGNÉTICO?

[FONT=verdana]...el problema esta en el cuarto paso, cuando tenemos una resistencia de 1ohm una de 1/2 y otra de 3/8, según yo la de 1/2 y la de 3/8 están en paralelo...[/FONT]

Aquí te equivocas, los resistores de $\frac 1 2 \Omega$ y $\frac 3 8 \Omega$ se encuentran en serie (entre A y B) y esa rama se encuentra en paralelo con el resistor de $1 \Omega$. Los cálculos en la imagen son correctos hasta el final. Trata de entender lo que se hace y si no lo ves pregunta de nuevo.

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Y bueno mi ultima duda esta en el segundo ejercicio, aquí no entiendo porque desaparecen los vectores k y -2i y aparece una raíz de 5 y tampoco entiendo porque la trayectoria es helicoidal y dirigida hacia arriba.
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Yo me voy a permitir aconsejarte muy encarecidamente que repases tus conocimientos de vectores. Te resultará mas beneficioso regresarte y repasar vectores hasta que entiendas la operación que se está realizando que tratar de avanzar en el conocimiento del electromagnetismo.

Dicho lo anterior te respondo: los vectores $\hat k$ y $-2 \hat \imath$ no es que aparezcan o desaparezcan, simplemente se está realizando el producto vectorial $(\hat \imath + 2 \hat \jmath + 2 \hat k) \times (\hat \jmath)$. Al aplicar la propiedad distributiva del producto vectorial, la operación anterior será $(\hat \imath \times \hat \jmath + 2 \hat \jmath \times \hat \jmath + 2 \hat k \times \hat \jmath)$, pero de las reglas del producto vectorial y la definición de los vectores unitarios $\hat \imath, \,\,\hat \jmath, \,\,\hat k$ se tiene que $\hat \imath \times \hat \jmath = \hat k$, $\hat \jmath \times \hat \jmath = \vec 0$ y $\hat k \times \hat \jmath = - \hat \imath)$, de modo que al final el producto vectorial se reduce a $(\hat k - 2 \hat \imath)$. El módulo de este vector es $\dst \sqrt {1^2 + (-2)^2} = \sqrt 5$, que es el factor que aparece al determinar el módulo de la fuerza.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. El cálculo de la fuerza que haces en la hoja cuadriculada es correcto. Determina el módulo de la fuerza, $F = \sqrt {(\notcien {8.010}{-14})^2 + (\notcien {1.602}{-13})^2}$ y verás que llegas al mismo resultado que tu profesor. Simplemente el hizo el cálculo en un punto anterior, en donde resultaba mas sencillo.

PD2. Saber que el movimiento es helicoidal es algo que nace en el estudio previo del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme. Básicamente se debe saber (del estudio previo) que si una partícula cargada penetra en un campo en dirección no perpendicular, entonces su movimiento será una hélice cuyo radio y período de giro queda determinado por la componente de la velocidad perpendicular al campo y su paso queda determinado por la componente paralela al campo. En este ejercicio es suficiente notar que la partícula tiene una componente de la velocidad paralela a la dirección del campo (la componente en dirección +Y) y por lo tanto describirá una hélice en esa dirección.

[0L0]

Re: ¿AYUDA con estos PROBLEMAS DE RESISTENCIAS Y CAMPO MAGNÉTICO?

Muchas gracias Al, por tan acertada respuesta, te sacaste un 10. Bien ahora con respecto a las resistencias, bueno, tienes razón, me equivoque, creí que la resistencia de y la resistencia de estaban en paralelo ya que como se ve en la siguiente imagen http://fisica.laguia2000.com/wp-cont.../circuitos.gif para que un arreglo de resistencias este en paralelo tienes que conectar ambas terminales superiores entre si y ambas terminales inferiores entre si también, como esta en el ejercicio, yo veo que la terminal superior de la resistencia de esta conectada con la terminal superior de la de e igualmente con las terminales inferiores. Aunque analizando otra vez la imagen de las resistencias (del link que puse), en la parte de circuito en serie veo que es exactamente lo que yo tengo, ¿entonces no seria una simple suma de resistencias?. Perdón si estoy siego y no alcanzo a ver lo que tratas de explicarme, pero yo lo entiendo así, quizás yo sea el que este mal y tu tengas la razón al igual que mi profesor, si me podrías explicar en que me equivoco te lo agradecería mucho.

En cuanto al segundo ejercicio tienes toda la razón olvide como sacar el modulo de un vector, sabia que había algo para darle un valor a los vectores pero no recordaba su nombre y por ende ya no me acordaba como hacerlo (si me lo enseñaron pero ya no me acordaba). Y si, tengo que repasar el tema de vectores aunque sinceramente ese era mi único problema, pero de todas maneras lo voy a repasar, por si encuentro alguna otra cosa que ya no recuerde.

[Al2000]

Re: ¿AYUDA con estos PROBLEMAS DE RESISTENCIAS Y CAMPO MAGNÉTICO?

Respecto a las resistencias... no, no es lo mismo el circuito del problema y la configuración que aparece en la guía. Lo que estás perdiendo de vista en la comparación, es que en la conexión en paralelo que aparece en la guía no existe ningún elemento entre los terminales comunes de las resistencias; en el caso del ejercicio, entre el punto A y el punto B hay otro elemento, es decir, los extremos superiores de las dos resistencias no están conectados al mismo punto.

Permíteme intentar darte una visión diferente de lo que es una conexión en serie y una en paralelo; si tratas de guiarte solamente por el dibujo, siempre vas a caer en las trampas de los circuitos dibujados en forma mañosa, como este o este otro.

Primero aclaremos que cuando hablas de una conexión en serie o en paralelo, siempre te estás refiriendo a serie o paralelo entre dos puntos. No tiene sentido preguntar si dos o más elementos están conectados en serie o en paralelo si no se establece entre cuáles puntos del circuito se desea determinar la equivalencia.

Entonces una conexión entre dos puntos de dos o más elementos es una conexión en serie si para ir de un punto al otro debes pasar por todos y cada uno de los elementos. Por otra parte será una conexión en paralelo si para ir de un punto al otro puedes elegir entre dos o mas caminos diferentes.

Como ejemplo, en el paso 4 de tu ejercicio puedes ir del punto A al punto B por cualquiera de los dos caminos: el superior con el resistor de $1 \Omega$ o el inferior con los dos resistores de $\frac 1 2 \Omega$ y $\frac 3 8 \Omega$. Por lo tanto estas dos ramas se encuentran en paralelo (entre A y B). Si eliges ir de A a B por la rama inferior, entonces deberás atravesar obligatoriamente los dos resistores en esa rama, es decir, los dos resistores están en serie (entre A y B).

Imagínate ahora que ubicásemos un punto C entre los dos resistores de la rama inferior y te pregunto ¿cuánto vale la resistencia equivalente $R_{AC}$? La respuesta sería el resistor de $\frac 1 2 \Omega$ conectado en paralelo con la rama que contiene los dos resistores de $1 \Omega$ y $\frac 3 8 \Omega$, que se encuentran en serie. Si sacas la cuenta, tendrías que $R_{AC} = \frac {11}{30} \Omega$.

Bueno, te dejo quieto y espero haberte ayudado. Saludos,

$\mathcal A \ell$