Otras carreras circuito rc

[nivald2]

hola, estoy aprendiendo hace poco circuitos rc y estoy pegado con un ejercicio agradezco desde ya su ayuda

Considere un circuito RC, compuesto por una resistencia R y un condensador C relleno de aire y con una
diferencia de potencial V entre sus placas. Se pretende aumentar en un 30% la máxima energía eléctrica
almacenada en el condensador y disminuir en un 20% la constante de tiempo capacitiva. Para ello se procede a
cambiar la resistencia por otra R’ y a rellenar el condensador con un dieléctrico de constante k.
a) Calcule los valores de R’ y k para cumplir con tales especificaciones.
b) Si R = 20 kW, C = 5 mF y V =10V , dibuje los gráficos de energía almacenada v/s tiempo y
voltaje en el condensador v/s tiempo para ambos casos.

[Al2000]

Re: circuito rc

El ejercicio es bastante directo, si conoces los hechos básicos:

- La energía "almacenada" en el capacitor vale $\dst U = \frac 1 2 C V^2$, de manera que si deseas aumentar la energía para un cierto voltaje, debes aumentar la capacidad.

- La capacidad de un condensador lleno de un dieléctrico de constante $k$ vale, en relación al mismo condensador sin dieléctrico, $\dst C = k C_0$.

De las dos consideraciones anteriores se sigue de inmediato que el valor de $k$ debe ser 1.3 para obtener el aumento de 30% requerido.

Por otra parte, la constante de tiempo del circuito RC vale $\tau = R C$, de modo que para disminuir la constante de tiempo en un 20% (habiendo aumentado la capacidad por el requisito previo) deberás usar un nuevo resistor de valor $\dst R' = \frac {0.8}{1.3} R$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$