1r ciclo Mosfet

[gaussiano]

Podeis ayudarme con el circuito del ejercicio 3? Yo sigo los pasos teoricos: ver si M esta en corte, luego si esta en saturacion y por ultimo, si esta en zona ohmica, pero no me aclaro con algunos conceptos. Gracias

[Julián]

Re: Mosfet

No, lo que tienes que hacer es calcular la polarización, es decir, la tensión Vds (drenador surtidor), la tensión Vgs (compuerta surtidor) y la corriente que atraviesa el transistor Id. Ahora dependiendo que valores obtengas sabrás si el transistor está en corte, en saturación o en la zona ohmica. Te dan la tensión de la fuente (VDD) y los valores de los resistores por lo que tienes todo lo necesario.

[gaussiano]

Re: Mosfet

Podrias explicarmelo con mas detalle? Estoy un poco perdido

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Cuando he visto ejercicios del profesor resueltos por él, el procedimiento que sigue es el que he descrito

[Julián]

Re: Mosfet

Lo que tienes que hacer es escribir lo que has hecho y a partir de ahi te ayudo porque sino te lo terminaría haciendo yo. Como dices que estás perdido te voy a decir los concepto más que el desarrollo matemático.

El mosfet es e enriquecimiento canal n, puedes ver algo de teoría acá: http://esimerobotica.tripod.com/MOSFET2.pdf Por lo que para que el transistor conduzca una corriente Id apresiable debe aplicarse en su compuerta una tensión igual o mayor a Vt (siendo este un dato en tu problema)

Ahora la corriente Id depende del parámetro K y de Vgs, es por esto que el transistor controla una corriente en función de una tensión.

${I}_{d} = k {({V}_{GS} - {V}_{T})}^{2}$ Esta formulita surge del análisis experimental y un análisis teórico de la electrónica del estado sólido.

Con respecto a qué tensiones, hay en cada patita del transistor eso lo imponen las resistencias, que te dan un juego de divisores de tensión, considerando que no circula corriente através de la compuerta del transistor por el SO2. Ahi solo queda teoría de circuitos simples.

Cuando he visto ejercicios del profesor resueltos por él, el procedimiento que sigue es el que he descrito

¿qué describiste?

[gaussiano]

Re: Mosfet

A ver te digo lo que he hecho. He supuesto primero q el Mosfet esta en corte, por lo que la intensidad Id=0 y toda la intensidad iria por la rama izquierda hasta tierra; asi, los 10 v los reparto entre las 3 R, llevandose la mayor parte las de 1M ohmio, casi 4,9 v cada una y como Ig=0, ese es la potencial Vg. Compruebo si Vg-Vs < Vt y no es asi, pues 4,9-0= 4,9v que es > 2v, luego no esta en corte. Supongo ahora que esta en saturacion, aplico la formula para hallar Id y me sale un valor adecuado a la caida de 10v. Creo que por la resistencia 2R no circula corriente por ser Ig=0 pero no estoy seguro de nada de lo que te he puesto

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¿Alguien puede corregirme los resultados?, pues sospecho que estan mal. Gracias por adelantado

[Julián]

Re: Mosfet

Están mal. No puedes suponer que está en corte y luego en saturación. El transistor está en alguno de los estados dependiendo la polarización y la polarización la da la fuente y las resistencias. La tensión entre los terminales drenador y surtidor dependerán de la resistencia del canal n y de la corriente que circula por este.

La corriente que circula por la resistencia más cercana a la fuente es:

$\dst I = \frac{{V}_{DD} - V}{R}$

Es decir, la diferencia de potencial aplicado a sus bornes sobre su valor resistivo. (Esa corriente se divide en 2 en el nodo, una es la corriente que circula por el transistor y la otra por el divisor resistivo)

Sabemos que como no circula corriente por la compuerta del transistor podemos trabajar a esas 2 resistores como un divisor de tensión:

$\dst V = 2 {V}_{gs}$

Donde V es la tensión que se aplica entre estos 2 resistores

Por ende podemos sustituir:

$\dst I = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$

$\dst {I}_{D} + {I}_{1} = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$

$\dst {I}_{D} + \frac{ 2 {V}_{gs}}{ 2 R} = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$

$\dst k {({V}_{gs} - {V}_{T})}^{2} + \frac{ 2 {V}_{gs}}{ 2 R} = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$

$\dst k {({V}_{gs} - {V}_{T})}^{2} + \frac{ {V}_{gs}}{ R} = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$

En la última ecuación puedes obtener Vgs, ya que tienes todos los otros valores:

Una vez que tienes Vgs puedes obtener el valor de la corriente que circula por el drenador:

$\dst {I}_{D} = {({V}_{gs} - {V}_{T})}^{2}$

y con esa corriente puedes obtener el valor de VDS

${V}_{DS} = 2 {V}_{gs} - {I}_{D} R$

[gaussiano]

Re: Mosfet

Julian, no es q suponga ambas cosas, corte y saturacion, si no que he intentado descartar que esté en corte; luego, supongo que esta en saturacion y hallo Id, y si el valor cuadra, termino; si no, es que esta en zona ohmica. Asi es como el profesor lo hace y pide. Supongo que sera mas o menos lo que tu haces. Una pregunta, si junto a la fuente no hubiese resistencia, ¿podria haber repartido los 10 v entre las 2 R de 1M, como un divisor de tension?

[Julián]

Re: Mosfet

bueno, el profesor hace mal entonces (si está bien ver si está en la zona de corte pero es indiferente saber que está en saturación o ohmica por lo que voy a explicar). Porque si el transistorestá en corte entonces no circual corriente por el y por lo tanto toda la caidade tensión caería en los terminales, Vds. En ese caso ahi si podrías hacer un divisor de tensión en las otras resistencias ya que la corriente circularía por esa rama. En ese caso Vgs sería:



$\dst {V}_{gs} = \frac{ {V}_{DD} (R1+R3)} {R1+R3+R4}$ (1)

Pero como está (en realidad supusiste que está) en corte Vgs debe ser menor aVT. Si reemplazas los valores (en donde los valores de la resistencia son 1Kohm y no 1 Mohms, según los datos dados) Vgs = 6.66[V] y eso es mucho mayor a2 [V] que es VT y por supuesto no está en corte y por lo tanto circula corriente por el transistor y por lo tanto el divisor de tensión anterior no puedes utilizarlo, ya que ahora la corriente que circula por R1 se divide en el nodo.

En realidad el transistor está en algún estado o en corte o en saturación o en zona ohmica. Si está en saturación o en zona óhmica circula una corriente por este y R2 y también circula corriente por las resistencias R3 y R4 cuyo divisor resistivo da la tensión vgs ¿cuanto vale la tensión aplicada en estos resistores (entre R3 y R4) la cual llamo V y cuya tensión será el doble de la tensión Vgs ((por el divisor resistivo)? pues la corriente que circula por los resistores por dichos resistores

$\dst V = {I}_{1} (R3 + R4) = 2{V}_{gs}$ (vgs es la mitad que V ya que R3=R4)

A su vez la tensión V es la misma que la que cae entre drenador y surtidor del transistor y R2, ya que está en paralelo y la corriente que circula por esta rama es Id (corriente del diodo):

$\dst V = {I}_{d} R2 + {V}_{DS} = 2{V}_{gs}$

La relación entre estas corrientes, que se dividen en el nodo, es que su suma es la corriente que circula por R1.

$I = {I}_{1} + {I}_{d} = {V}_{DD} - {V} \frac{1}{R1}$

Una pregunta, si junto a la fuente no hubiese resistencia, ¿podria haber repartido los 10 v entre las 2 R de 1M, como un divisor de tension?

Ahi si sería más facil, ya que la resistencia R1 produce una caida de tensión y por lo tanto no puedes aplicar el divisor resistivo entre R3 y R4 como lo expresé en la formulita (1) ¿por qué es esto? pues porque la rama en donde está R2 y el transistor está circulando corriente y lo que tendrías que hacer para conocer Vgs es:

Hacer el paralelo entre (R3+R4) con (R2+Rd) donde Rd es la resistencia del transistor.

A ese paralelo lo llamamos R' . Por lo que la tensión que caería entre R3 y R4 sería

$\dst V = \frac{{V}_{DD} R'}{R' +R1}$

y ahí si haces un un divisor resistivo cuyo valor será Vgs

$\dst Vgs = \frac{V R4}{R4+ R3}$

Te daría lo mismo que lo que hice anteriormente. Pero con el caso de que no conoces Rd ya que no conoces Id y Vds. Para lo anterior debes conocer primero Vgs, ya que esta tensión "controla" la corriente que circula por el drenador y el surtido.

Sin la resistencia R1,

$\dst {V}_{gs} = \frac{{V}_{DD} R4}{R3 +R4}$

Que en dicho caso es aplicable la formula del divisor resistivo ya que como R3 y R4 están en paralelo con R2 y el surtidor y drenador son iguales dichas tensiones

[gaussiano]

Re: Mosfet

por ultimo, entonces estando en saturacion, por 2R no circularia corriente por ser Ig=0?

[Julián]

Re: Mosfet

si, la corriente que circula es tan pequeña que se considera despresiable.

No sé si entendiste el concepto de divisor de tensión, por ejemplo, la tensión en el punto medio del siguiente circuito



No es

$\frac{Vcc R2}{R1+R2}$

Sino que es

$\frac{Vcc R}{R1+R}$ en done R es $R2//R3 = \frac{R2 . R3}{R2 + R3}$

[gaussiano]

Re: Mosfet

Julian, mira, he calculado numericamente los parametros pedidos, Id y Vds y me gustaria que lo calculases porque hay algo que no me cuadra. La caida de potencial en la R mas cercana a la fuente me sale 4v. Hallando la I1, que es la que atraviesa las 2 resistencias hasta tierra, calculo que me salen caidas de 3v cada una. La suma me da los 10v de la VDD. Pero cuando calculo la caida en la rama de la ID, solo cuadraria con los 6v que tengo que repartir si Vdg fuese de 2 v, pero no se ni calcular ese voltaje ni si estaria de acuerdo con la logica.

[Julián]

Re: Mosfet

En realidad funciona una transistor de la siguiente manera, ya sea para un transistor mosfet que controla la corriente Id con una tensión (Vgs) o bjt que controla la corriente Ic con una corriente Ib. Cuando dichos están en la zona activa, la corriente depende de lo que te dije anteriormente y la caida de tensión Vds o Vce se "acomodan" para que la corriente se mantenga.

Resolviendo la ecuación cuadrática $k {({V}_{gs}- {V}_{T})}^{2} +\frac{{V}_{gs}}{R} = \frac{{V}_{DD} - 2 {V}_{gs}}{R}$ (la resuelvo usando el software mathematica, te lo recomiendo)

los valores para Vgs que cumplen dicha ecuación son ${V}_{gs} = 2.85$ y ${V}_{gs} = -0.35$. Este último valor aunque es matemáticamente factible no lo es físicamente debido a que la fuente tiene un diferencia de potencial positiva con respecto a masa. Por lo tanto:

${V}_{gs} = 2.85[V]$

Ahora la corriente Id es

${I}_{d} = k {({V}_{gs}-{V}_{T} )}^{2} = 2*{10}^{-3} {(2.85-2)}^{2} = 1.44 [mA]$

Ahora nos falta encontrar la tensión ${V}_{ds}$

Para esto sabemos que la caida de tensión entre las resistencias que conforman el divisor de tensión, al tener el mismo valor y al no circular corriente por la compuerta del transistor

$V = 2{V}_{gs} = 2 * 2.85 [V]=5.7 [V]$

Por la resistencia que llamé R2 y está cercana a la entrada del drenador, tiene una caida de tensión de

$1.44[mA] * 1000[\Omega] = 1.4 [V]$

Por lo tanto ${V}_{ds} = 5.7 [V] - 1.4 [V] = 4.3 [V]$

Lo que es una tensión que corrobora que está en zona ohmica el transistor.

Para la resistencia más cercana a la fuente, circula una corriente de $(10[V] - 5.7[V]) /(1000)= 4.3 [mA]$ por la resistencia más cercana a la fuente y por supuesto tiene una caida de tensión de 4.3 [V]

[gaussiano]

Re: Mosfet

habré sustituido mal, lo miraré, gracias de nuevo Julian