Secundaria Ley de coulomb

[Mr_Zeit]

Buenas a todos, por favor, pido algo de ayuda para aclarar una pequeña duda que tengo sobre un problema sobre la ley de coulomb... El problema es el siguiente
"Dos cargas eléctricas q1=4*10^-4C y q2=2*10^-4C están separadas por una distancia de 0,1m en el vacío. ¿En qué punto sobre la recta que una a dichas cargas debe colocarse una carga positiva q para que la fuerza de repulsión sobre ella sea nula?"
Y aparte del enunciado, en el problemario tengo la respuesta, la cual es...
"x=0,06m de la carga q1, dentro del segmento que une q1 con q2"
Creo que la respuesta deberia ser relativa, osea, dependiendo de la carga que tenga el cuerpo que se menciona (le llamare q3) habra un punto u otro en el segmento, pero con esto de que dice que estrictamente el resultado es x=0,06m, no me guío bien, he intentado darle un valor cualquiera a la carga, pongamosle 1C, pero no se si es correcto, en ningún lugar se menciona la carga que debería tener dicho cuerpo, y aún cuando le coloco 1C me da un resultado distinto a 0,06m, he intentado despejar usando la ley de coulomb la distancia pero, no consigo nada, no me guio, si alguien pudiese sacarme de la duda le agradecería...

[Alriga]

Re: Ley de coulomb

La fuerza de repulsión que $q_1$ hace sobre $q_3$ es:

$F_1 =k\dfrac{q_1 q_3}{x^2}$

La fuerza de repulsión que $q_2$ hace sobre $q_3$ es:

$F_2 =k\dfrac{q_2 q_3}{(d-x)^2}$

Como ambas fuerzas están sobre la misma recta y tienen sentidos opuestos, que la fuerza sobre $q_3$ sea nula implica que ambos módulos han de ser iguales:

$F_1 =F_2$

$k\dfrac{q_1 q_3}{x^2}=k\dfrac{q_2 q_3}{(d-x)^2}$

Y vemos que $q_3$ desaparece.

$\dfrac{q_1}{x^2}=\dfrac{q_2}{(d-x)^2}$

Sustituyendo valores y resolviendo la ecuación de 2º grado se obtiene el valor $x=0.0586 \simeq 0.06$ que dice el solucionario.
Saludos.

[Mr_Zeit]

Re: Ley de coulomb

Debo practicar mas para mejorar mi logica ante esta clase de problemas, pero pues lo dicho, me has ayudado a entender mejor, muchas gracias, te debo varias.