Secundaria Ejercicio, Campo Eléctrico

[deliniante]

Hola, tengo que resolver el siguiente problema y no estoy seguro de como hacerlo correctamente.
Debajo del enunciado he puesto los calculo que he realizado para resolverlo, creo que el apartado a) esta correcto, pero en el b) no se como terminar el ejercicio.

Espero que alguien pueda ayudarme a entenderlo mejor.

Un saludo.

Ejercicio:

Sean dos cargas puntuales q1 y q2 situadas en los puntos A(-5,0) y B(5,0) respectivamente (cotas en cm). Calcular:

a) Las fuerzas ejercidas entre ellas.
b) El campo eléctrico en un punto genérico del eje Y de coordenadas ¿Existe algún punto en que el campo eléctrico se nulo en el eje X? Razone su respuesta

Realize el problema en dos casos distintos

Caso a: q1=1uC y q2=2uC
Caso b: q1=2uC y q2=-1uC


Estos son los cálculos que he realizado.

La ley de Culomb nos dice:

F=k*|q1*q2/r|


El valor de la constante K depende de la naturaleza del medio. El valor numérico de la constante K depende de la opción de unidades. Si la fuerza está en Newton, la distancia en metros (m), y la carga en coulomb ( C ), entonces K tiene un valor de 9*10^9[Nm^2/C^2].

Caso a:

Q1=1 uC (-5,0) Q2=2 uC (5,0)

Para este caso tenemos dos cargas del mismo signo por lo que sabemos que la fuerza resultante será una fuerza de repulsión entre ellas.


F=k*|q1*q2/r|=9*10^9*|(1*10^-6)*(2*10^-6)|/0,10^2=1,8N

Caso b:

Q1=2 uC (-5,0) Q2=-1 uC (5,0)

Para este caso tenemos dos cargas del signo contrario por lo que sabemos que la fuerza resultante será una fuerza de atracción entre ellas.


F=k*|q1*q2/r|=9*10^9*|(2*10^-6)*(-1*10^-6)|/0,10^2=1,8N

b)
La suma de dos vectores da nulo si tienen el mismo modulo y forman entre sí 180º. En los puntos situados fuera del segmento que une las cargas, segmento AB, el campo no puede anularse ya que los campos forman ángulos distintos de 180 º. Sólo puede anularse en el segmento AB.

Caso a:
E=k*q/x^2
Los dos campos deben ser iguales en módulo para que su suma vectorial de campo nulo:

k*q/x^2=k*q/(10-x)^2-->k*1/x^2=k*2/(10-x)^2-->2x^2=10^2-x^2

He llegado hasta este punto pues creo que estoy haciendo mal algo y no me parece lógico el resultado que obtengo.

[Alriga]

Re: Ejercicio, Campo Eléctrico

Cuando "clicko" cualquiera de los 4 enlaces que has puesto me sale: "El Archivo adjunto especificado no es válido"
O sea, que no veo ni el enunciado del problema, ni los cálculos que has realizado, saludos.

[deliniante]

Re: Ejercicio, Campo Eléctrico

Gracias por el aviso, desde un ordenador distinto yo he podido verlo bien, pero de todos modos lo he modificado para que se vea todo correcto y sea mas sencillo.

Un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio, Campo Eléctrico

La ley de Culomb nos dice:

F=k*|q1*q2/r|

Fijate bien la notacion de la formula , puedes ver como introducir formulas en los mensajes aqui pareciera que no has puesto el cuadrado de la distancia aunque en la cuenta si lo hiciste

$F=\dfrac{q_1q_2}{4\pi\epsilon_0|\vec{r_1}-\vec{r_2}|^2}$ en direccion en recta entre cargas

El valor de la constante K depende de la naturaleza del medio. El valor numérico de la constante K depende de la opción de unidades. Si la fuerza está en Newton, la distancia en metros (m), y la carga en coulomb ( C ), entonces K tiene un valor de 9*10^9[Nm^2/C^2].

$K=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}=8987551786,982Nm^2/C^2$ donde $\epsilon_0=\notcien{8.854187818}{-12} \dfrac{F}{m}$ en el vacio

b)
La suma de dos vectores da nulo si tienen el mismo modulo y forman entre sí 180º.En los puntos situados fuera del segmento que une las cargas, segmento AB, el campo no puede anularse ya que los campos forman ángulos distintos de 180 º. Sólo puede anularse en el segmento AB.

Depende de los valores de las cargas para el caso a es correcto pero no para el b



Caso a: si llamas $x_p$ es el punto sobre el eje x donde evaluas podrias usar
$E_1=\dfrac{q_1}{4\pi\epsilon_0|x_1-x_p|^2}$

$E_2=\dfrac{q_2}{4\pi\epsilon_0|x_1-x_p|^2}$

y asignar los sentidos y signos a ojo , pero con

$E_1=\dfrac{q_1(x_1-x_p)}{4\pi\epsilon_0|x_1-x_p|^3}$

$E_2=\dfrac{q_2(x_2-x_p)}{4\pi\epsilon_0|x_2-x_p|^3}$

los valores de los campos directamente dependen del valor de la carga y de la posición relativa de $x_p$ con respecto a la carga (sin nada a ojo)

Igualas $E_1+E_2=0$ y resuelves el valor de $x_p$

aplicarlas a ambos casos ,antes de hacer calculos complicados, mas vale evaluar si es posible que se anulen en un determinado intervalo , entonces sabras alli si puedes simplificar $\dfrac{(x_1-x_p)}{|x_1-x_p|}$ por 1 o por -1.

tendrás algunas cuadráticas que resolver y ver que solo una de las dos soluciones es la real.

Pd. $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0|x_1-x_p|^3}>0$siempre

Saludos $R^3$