Divulgación Hallar resistencia de un alambre

[guido3433]

Hola necesito que me orienten para resolver este ejercicio:

Un alambre de aluminio tiene una resistencia de 5\Omega a 20°C.
¿Cuál es la resistencia de un alambre de plata de iguales dimensiones a la misma temperatura?


Muchas gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Hallar resistencia de un alambre

La resistencia eléctrica de un alambre depende de las dimensiones del alambre (longitud, sección transversal) y del material del que está hecho (resistividad), así como de otros factores siendo el mas importante la temperatura. En tu ejercicio te están cambiando un alambre de cierto material por otro de un material diferente pero de idénticas dimensiones y a la misma temperatura. Para abreviarte el cuento, la relación de las resistencias será igual a la relación de las resistividades:

$$\frac {R_1}{R_2} = \frac {\rho_1}{\rho_2}$$

Busca en tu libro o en alguna otra fuente las resistividades del aluminio y la plata y estás listo. Deberías obtener una resistencia mas pequeña pues la plata es un mejor conductor que el aluminio.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[guido3433]

Calcular resistencia de alambre

Buenas tardes! necesitaría que me ayuden a resolver este ejercicio:

Un alambre de aluminio tiene una resistencia de 5\Omega a 20ºC.
¿Cuál es la resistencia de un alambre de plata de iguales dimensiones a la misma Temperatura?

[Richard R Richard]

Re: Calcular resistencia de alambre

la resistencia del alambre de aluminio es

$$R_{Al}=\rho_{Al_{20}} \dfrac lS\:\mapsto\:\dfrac{R_{Al}}{\rho_{Al_{20}}}= \dfrac lS$$

y la del alambre de plata de las mismas dimensiones es

$$R_{Ag}=\rho_{Ag_{20}} \dfrac lS\:\mapsto\:\dfrac{R_{Ag}}{\rho_{Ag_{20}}}= \dfrac lS$$

como las dimensiones largo y sección son iguales podemos igualar los últimos términos de las ecuaciones 1 y 2

$$\dfrac{R_{Al}}{\rho_{Al_{20}}}=\dfrac{R_{Ag}}{\rho_{Ag_{20}}}$$

de la wikipedia puedes obtener

$\rho_{Al_{20}}=\notcien{2.82}{-8}\Omega m$
$\rho_{Ag_{20}}=\notcien{1.59}{-8}\Omega m$

despeja y reemplaza valores en 3 para obtener la resistencia.


Saludos $\mathbb R^3$