Otras carreras Problema con dielectricos

[Furox]

Hola!!! tengo un problema con este ejercicio:

Dos placas paralelas poseen cargas Q y −Q. Si el espacio entre las placas esta desprovisto de materia, el campo eléctrico es 2.5 ×10^5 V/m. Cuando el espacio se llena con undeterminado dieléctrico, el campo se reduce a 1.2×10^5 V/m. (a) ¿Cual es la constante dieléctrica del dieléctrico? (b) Si Q = 10 nC, ¿cual es el área de las placas? (c) ¿Cual es la carga total inducida en cada una de las caras del dieléctrico?

El caso es que estos problemas los se hacer bien hasta que me he topado con este: en estos problemas siempre me han dado el area y la distancia entre las placas y en este caso no.Y no se como hacer los apartados b) y c); si pueden orientarme se lo agradecería mucho.

[Alriga]

Re: Problema con dielectricos

Creo que es así

$E_1=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}=2.5 \cdot 10^5 \ V/m$

$E_2=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0 \epsilon_r}=1.2 \cdot 10^5 \ V/m$

Dividiendo miembro a miembro obtienes $\epsilon_r$ Con ese valor obtenido calculas $\sigma$ aplicando

$\sigma=E_2 \epsilon_0 \epsilon_r$ Y con el valor de $\sigma$ calculas la superficie:

$S=\dfrac Q \sigma$

Saludos.

[Furox]

Re: Problema con dielectricos

el caso es que tengo los resultados finales del ejercicio : (a) 2.08, (b) 45.2 cm², (c) 5.2 nC. y no me salen que he hecho mal?

a) 2.5x10^5/1.2x10^5=2.08

b) [FONT=arial]σ[/FONT]=(1.2x10^5)x(8.85x10^-12)x2.08= 2.3x10^-6

s=10^-9/2.3x10^-6=4.34x10^-4

[Alriga]

Re: Problema con dielectricos

Se me había colado un "2" de más en el denominador del campo eléctrico en el condensador. Ya he editado el comentario y lo he arreglado.
Perdona y saludos.

[Furox]

Re: Problema con dielectricos

no me sale el resultado "excato" del b), pero como calculo la distancia entre las placas para calcular la carga de polarizacion inducida sobre el dielectrico?

[Alriga]

Re: Problema con dielectricos

$\epsilon_r=\dfrac{E_2}{E_1}=2.0833$

$\epsilon_0 = 8.8542 \ 10^{-12} \ F/m$

$\sigma=E_2 \ \epsilon_0 \epsilon_r=2.2136 \ 10^{-6} \ C/m^2$

$S=\dfrac Q \sigma=45.18 \ 10^{-4} \ m^2$

$E_2=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}-\dfrac{\sigma_i}{\epsilon_0}$

$\sigma_i=\sigma-E_2 \ \epsilon_0=1.151 \ 10^6 \ C/m^2$

$Q_i=\sigma_i \ S=5.2 \ 10^{-9} C$