1r ciclo Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

[Etmoides]

Hola, no acierto a plantear este ejercicio, espero que alguien pueda echarme una mano. No he encontrado ningún hilo con un problema como este y creo que podría ser de ayuda para más gente. Dice así:

"Un condensador esta formado por dos placas conductoras, circulares y paralelas. La diferencia de potencial entre ambas varía con el tiempo como V=Vo·coswt. Suponiendo d <<a y en la aproximación cuasiestática a) calcular el campo magnético entre las placas, b) calcular la corriente I y la densidad de corriente superficial en cada una de las placas del condensador, c) calcular el campo magnético encima de la primera placa y comprobar que se verifica las condiciones de continuidad entre ambas regiones"

Adjunto el dibujo para que no se me diga



El apartado a) creo que he sabido resolverlo, pero no acierto con los otros. Cualquier comentario será bienvenido.

Gracias de antemano

[arivasm]

Re: Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

Quizá este documento ayude: http://www.frro.utn.edu.ar/repositor..._Compendio.pdf

[Alriga]

Re: Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

Uff... se ve dificilillo. Si no me he equivocado al derivar y sustituir, la respuesta al apartado a) debería ser:

$B(r)=-\dfrac{\mu_0 \epsilon_0 V_0 \ \omega \ r \ \sin \omega t}{2 \ d}$

Donde "r" es la distancia radial, (puede variar desde 0 hasta el radio del condensador, a)
Y "d" es la distancia entre las dos placas del condensador

He encontrado la deducción aquí, mira si junto con el enlace de arivasm puedes solucionar el ejercicio completo: Campos en un condensador en CA

La corriente: $I=\dfrac{\epsilon_0 \pi a^2}{d} (-V_0 \omega \sin \omega t)$

Saludos.

[Etmoides]

Re: Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

Vale, entonces parece que lo tengo mal... ¿Cómo has hallado la corriente para sustituirla en el teorema de Ampere-Maxwell?

[Alriga]

Re: Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

... ¿Cómo has hallado la corriente para sustituirla en el teorema de Ampere-Maxwell?

-Para el campo magnético he usado la 5ª fórmula del apartado "4 campo magnético" del documento que te he enlazado.
-Para la Intensidad la 2ª fórmula que sale en el apartado "6 Impedancia"

Saludos.

[Etmoides]

Re: Problema con condensador sometido a una diferencia de potencial variable con el tiempo

Gracias, para los dos primeros apartados sí que me sirvió