1r ciclo diferencia de potencial entre A y B

[Nandoranks]

Hola buenas,necesito ayuda para calcular la diferencia de potencial entre A y B.

La figura muestra un condensador con 3 dielectricos en su interior.
Los datos que me dan aparte de los mostrados en la imagen,son:
-d=2mm
-Capacidad del condensador en el vacío=10microFaradios
constantes dielectricas:
-Dielectrico 1=2
-Dielectrico 2=4
-Dielectrico 3=6

[Julián]

Re: diferencia de potencial entre A y B

Debes calcular la capacitancia de cada dieléctrico, considerando que es un capacitor de placas paralelas. Te olvidas del dieléctrica inferior ya que está en paralelo con los otros 2 y su diferencia de potencial es la misma que los 2 superiores en serie, es decir, 50V. Por lo tanto la diferencia de potencial entre A y B es un divisor de tensión capacitivo, es una simple formulita luego de obtener las capacitancias.

[Al2000]

Re: diferencia de potencial entre A y B

No hace falta llegar al cálculo de la capacidad. Es suficiente con conocer que el campo en un dieléctrico es $k$ veces menor que en el vacío. Entonces se tiene que

$$E_2 = \frac {E_0}{\varepsilon_{r2}},\,\, E_3 = \frac {E_0}{\varepsilon_{r3}} \quad \Rightarrow \quad \frac {E_2}{E_3} = \frac {\varepsilon_{r3}}{\varepsilon_{r2}}$$

Si lo quieres hacer mas formal, usa el desplazamiento eléctrico, que es común en ambos dieléctricos. También se tiene que

$$E_2 \frac d 2 + E_3 \frac d 2 = V$$

de donde ya se pueden obtener los dos campos. También se puede escribir de una vez que $\dst V_\text {AB} = E_2 \frac d 2$ y obtener directamente la diferencia de potencial, lo cual en el fondo no es mas que resolver el divisor de potencial capacitivo del que te habla Julián. En definitiva conseguirás que la diferencia de potencial entre A y B depende sólo de las permeabilidades relativas de los dos dieléctricos.

Saludos,

$\mathcal A \ell$