1r ciclo Transmitancia, circuito

[Pablito]

[FONT=times new roman]Hola, soy francés y necesito ayuda con
este ejercicio :
[/FONT]


[FONT=times new roman]Las preguntas son:
1) Calcular la transmittancia complejo $T ( j\omega ) = Vs / Ve$

2)Tenemos $Ve (t) = \sqrt {2}.cos( \omega_0 )$.
Con $\omega_0 = 1/ RC$ , determinar la expresión de Vs(t).

Y $Ve- Vs = 2R1.I1$ e[/FONT][FONT=Times New Roman]ntonces $Vs=-R1.I1+1/jcw$ después $Ve = (R + 1 / jcw ) .I$.en la corrección (no sé si es bueno ) , veo[/FONT][FONT=times new roman]
[/FONT]$vs / Ve = ( 1 - Rjcw ) / Rjcw$[FONT=times new roman]
Pero es bueno?

Y que son las bucles(naranja,amarillo,azul..)qui permitten de decir estas cosas?
Pienso que es la bucle naranja para calcular Ve,y la bucle azul para Vs.
[/FONT]

[Julián]

Re: Transmittancia,circuito

¿qué elemento sería el bloque con las polaridades? ¿un amplificador operacional? no conozco esa convención.

Ahora bien, la transmitancia no es más que una función de transferencia, en este caso transmitancia de tensiones. Como ese bloque es una "caja negra" no se observa la relación entre las entradas y la única salida, tendrías que dar más información sobre esto. Se observa que la caida de tensión entre 2 terminales es cero, por lo tanto actuarían como un simple conductor. En ese caso no sería un operacional pero y el potencial Vs. ¿cómo estaría relacionado con las entradas + y -?

Dejando de lado eso. Puedes resolver utilizando el método de los nodos, el método de las mallas o teoría de cuadripolos. Yo me decantaría por este último, donde la transmitancia de tensión es el parámetro A de los parámetros de transmición.

[Pablito]

Re: Transmittancia,circuito

Hola,no comprendo totalmente( lo que dices porque soy francés,pero traté de applicar la ley de malla(con las bucles naranja,amarillo...) que puedes ver en mi foto.
Pero no sé que malla tengo que usar(amarillo o naranja...)para encontrar el voltaje Ve o el voltaje Vs,no sé como puedo encontrar las mallas en un operacional amplificador(en general).

Para el método de los nodos,podemos decir que el corriente que fluye en las resistencias R1 est I1,y el corriente para R y C es "I".
El método de los mallas es una otra historia...

[Alriga]

Re: Transmittancia,circuito

¿qué elemento sería el bloque con las polaridades? ¿un amplificador operacional? no conozco esa convención.

Traduction:

"Qu'est ce le bloc carré avec les polarités (+) et (-)? Un amplificateur opérationnel? Je ne connais pas ce symbol"

Salutations.

[Julián]

Re: Transmittancia,circuito

Una vez que digas que es ese elemento te ayudaré porque ese elemento es una caja negra y quizás sea activa a no, contenga elementos reactivos o no. Quizás en la convencion de componentes usados en francia tenga un significado pero en ISO o en IRAM no existe tal componente. When you tell what component is that block which has 3 terminal where 2 has polarity and the the other is at Vs potential I will help you. Because that is no the symbol of an operational amplifier.

Pero no sé que malla tengo que usar(amarillo o naranja...)para encontrar el voltaje Ve o el voltaje Vs,no sé como puedo encontrar las mallas en un operacional amplificador(en general).

En el caso de que sea un amplificador operacional lo que hago es lo siguiente (in the case that the block is an operational amplifier):

${V}_{c} = {V}_{e} \frac{\frac{1}{sC}}{\frac{1}{sC}+R}= \frac{1}{sC R+1}$ donde ${V}_{c}$ es la tensión en el capacitor (where ${V}_{c}$ is the potential difference in the capacitor)

Así que como el amplificador operacional tiene impedancia de entrada teoricamente infinita dicha tensión (en la entrada no inversora) es la misma que en la entrada inversora

$\dst {V}_{C} = ({V}_{e} - {V}_{s}) \frac{ {R}_{1}}{2{R}_{1}}$

$\dst {V}_{e} \frac{1}{sC R+1}= ({V}_{e} - {V}_{s}) \frac{ {R}_{1}}{2{R}_{1}}$

$\dst {V}_{e} ( \frac{2}{sC R+1} - 1) = - {V}_{s}$

$\dst {V}_{e} ( \frac{2 - (sC R+1)}{(sC R+1)}) = - {V}_{s}$ .

$\dst {V}_{e} ( \frac{ sC R-1)}{(sC R+1)}) = {V}_{s} }$

$\dst H(s) = \frac{{V}_{s}}{{V}_{e}} = \frac{ sC R-1}{(sC R+1)})$


Ahora, $s=j \omega$

Me olvidaba del punto 2

$\dst H(s) = \frac{{V}_{s}}{{V}_{e}} = \frac{j \omega CR -1}{j \omega CR+1}$

$\dst {V}_{e}(s) = \sqrt{2} \frac{s}{{s}^{2}+{\frac{1}{RC}}^{2}}$

$\dst {V}_{s} (s) =\sqrt{2} \frac{s}{{s}^{2}+{\frac{1}{RC}}^{2}} \frac{ sC R-1}{(sC R+1)})$

Ahora pues:

$\dst {v}_{s}(t) =\sqrt{2} ( \frac{2 {e}^{-t RC}}{ 1 + {\frac{1}{RC}}^{4}} +\frac{ (-Cos (\frac{1}{RC} t) + {\frac{1}{RC}}^{4} Cos(\frac{1}{RC} t) - 2 {\frac{1}{RC}}^{2} Sin (\frac{1}{RC} t))}{(1 +{\frac{1}{RC}}^{4})})$

Si $RC = 1$

$\dst {v}_{s}(t) = \sart {2} ({e}^{-t} - Sin(\frac{1}{RC}t))$

[Pablito]

Re: Transmittancia,circuito

Hola,no comprendo totalmente( lo que dices porque soy francés,pero traté de applicar la ley de malla(con las bucles naranja,amarillo...) que puedes ver en mi foto.
Pero no sé que malla tengo que usar(amarillo o naranja...)para encontrar el voltaje Ve o el voltaje Vs,no sé como puedo encontrar las mallas en un operacional amplificador(en general).

Para el método de los nodos,podemos decir que el corriente que fluye en las resistencias R1 est I1,y el corriente para R y C es "I".
El método de los mallas es una otra historia...

Hahahaha,google translate?
Les traductions sont moyennes.
Pero si es un operacional amplificador,hay muchos simbolos para un operacional amplificador.
Salutations .

- - - Actualizado - - -

Una vez que digas que es ese elemento te ayudaré porque ese elemento es una caja negra y quizás sea activa a no, contenga elementos reactivos o no. Quizás en la convencion de componentes usados en francia tenga un significado pero en ISO o en IRAM no existe tal componente. When you tell what component is that block which has 3 terminal where 2 has polarity and the the other is at Vs potential I will help you. Because that is no the symbol of an operational amplifier.



En el caso de que sea un amplificador operacional lo que hago es lo siguiente (in the case that the block is an operational amplifier):

Hola mi amigo,no soy cierto(certain) que es un operacional amplificador,pero pienso que es une operacional amplificador,hay muchos simbolos(para los francés),en todos los casos,gracias por tu ayuda !
If I have others questions,I will ask you.

[Alriga]

Calcular la ganancia compleja $H ( j\omega ) = V_s / V_e$

Tenemos $v_e (t) = \sqrt 2 \cos( \omega_0 t)$

Con $\omega_0 = 1/(RC)$ , determinar la expresión de $v_s(t)$

Repasando hilos viejos con amplificadores operacionales he encontrado éste que ha sido muy visitado, y he visto que en la solución aportada:

$\dst H(s) = \frac{{V}_{s}}{{V}_{e}} = \frac{ sC R-1}{(sC R+1)})$

creo que al ir operando ha habido un despiste y han “bailado” los signos del numerador. Voy a hacer la deducción completa, en el dominio operacional, planteamos:

1ª ley de Kirchhoff (método de las tensiones de nudo) en el terminal negativo del amplificador operacional ideal:

$\dfrac{V_e-v_-}{R_1}=\dfrac{v_- -V_s}{R_1}$

Despejando

$$v_-=\dfrac{V_e+V_s}2$$

Aplicando “divisor de tensión” al terminal positivo del OpAmp:

$v_+=\dfrac{\dfrac 1{sC}}{R+\dfrac 1{sC}} V_e$

Operando:

$$v_+=\dfrac 1{1+sRC} V_e$$

En un amplificador operacional ideal

$v_-=v_+$

Igualando (1) con (2)

$V_e+V_s=\dfrac 2{1+sRC}V_e$

Dividiendo miembro a miembro por $V_e$

$1+\dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac 2{1+sRC}$

Despejando:

$H(s)=\dfrac{V_s}{V_e}$

$$H(s)=\dfrac{1-sRC}{1+sRC}$$

En donde se aprecia el “baile” de signos del numerador que comentábamos antes. Para pasar al dominio frecuencial hay que hacer:

$s=jw$

$$H(jw)=\dfrac{1-jwRC}{1+jwRC}$$

Si la frecuencia es

$w=w_0=\dfrac 1{RC}$

Sustituyendo:

$H(jw_0)=\dfrac{1-j}{1+j}$

$V_s=\dfrac{1-j}{1+j} \ V_e$

Dice el enunciado:

$v_e (t) = \sqrt 2 \cos( \omega_0 t)$

Si trabajamos con valores de pico y estamos en régimen permanente el fasor de la tensión de entrada, tomada como referencia de ángulos es:

$V_e = \sqrt 2 \angle 0$

$V_s=\dfrac{1-j}{1+j} \ \sqrt 2$

$V_s=\dfrac{\sqrt 2 \angle -45^{\circ}}{\sqrt 2 \angle 45^{\circ}} \ \sqrt 2=\sqrt 2\angle -90^{\circ}=-j \sqrt 2$

$V_s=\sqrt 2 \ \angle \ -\frac{\pi}2$

Por lo tanto

$v_s (t) = \sqrt 2 \cos \left ( \omega_0 t-\dfrac{\pi}2 \right )$

$v_s (t) = \sqrt 2 \cos \left ( \dfrac t{RC}-\dfrac{\pi}2 \right )$

$v_e (t) = \sqrt 2 \cos \dfrac t{RC}$


Saludos.