campo magnético entre dos cables

[RichardChiks]

Les agradecería su ayuda para poder resolver este ejercicios de campo magnético.

La figura muestra, en sección transversal, dos alambres paralelos muy largos, separados una distancia d = 10.0 cm, cada uno lleva corrientes de 100 A, hacia afuera de la página en el alambre 1. Encuentre el campo magnético en el punto P, a una distancia d/2 en la línea bisectriz entre los dos alambres, si la corriente en el conductor 2 es
a) hacia adentro de la página y
b) hacia afuera de la página.

[Alriga]

Hola RichardChiks bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Consultando tu libro de texto, deberás hallar que mediante la Ley de Biot-Savart es sencillo deducir que:

* El módulo del campo magnético creado por un conductor infinito en un punto "P" situado a una distancia "r" del conductor es:

$B=\dfrac{\mu_0 I}{2 \pi r}$

* La dirección del vector campo magnético en el punto "P" es perpendicular al conductor.

* El sentido del vector campo magnético es el dado por la regla del sacacorchos.

Aplica el teorema de superposición, es decir, calcula primero el campo creado por el conductor de la izquierda como si el de la derecha no estuviera, después calcula el campo creado por el conductor de la derecha como si el de la izquierda no estuviera. Finalmente suma vectorialmente ambos campos.

En tu caso, observa que para cada cable, la distancia al punto "P" es:

$r=\sqrt{\left (\dfrac d 2 \right )^2+\left (\dfrac d 2 \right )^2}$

Y la corriente de cada cable $I=100 \ A$

Mediante trigonometría simple, obtén el ángulo de cada vector campo magnético creado por cada cable.

Dino que obtienes y veremos si lo has resuelto bien.

Saludos.

[RichardChiks]

Hola Alriga gracias por tu respuesta estoy trabajando en el literal a)

los campos magnéticos de cada cable que he determinado van en la misma dirección ya que el cable 1 la corriente I sale de la pagina y en el cable 2 va entrando la corriente I a la pagina. por lo que debo de sumar vectorialmente para hallar Bp = B1 + B2
por el momento la suma vectorial me ha quedado asi:
BP=B1(-Cos $\theta$i + Sen $\theta$j)+B2(Cos $\theta$i + Sen $\theta$j)

en el caso de r he obtenido el siguiente valor 0.071m y las magnitudes en B1 y B2 me dio = 281.69 $\mu T$ ya que ambos cables tienen la misma distancia r.

No se si voy por buen camino...

[Alriga]

La figura muestra, en sección transversal, dos alambres paralelos muy largos, separados una distancia d = 10.0 cm, cada uno lleva corrientes de 100 A, hacia afuera de la página en el alambre 1. Encuentre el campo magnético en el punto P, a una distancia d/2 en la línea bisectriz entre los dos alambres, si la corriente en el conductor 2 es

1. hacia adentro de la página y
2. hacia afuera de la página.

$r=\sqrt{\left (\dfrac d 2 \right )^2+\left (\dfrac d 2 \right )^2}$

1)

$\vec B=\dfrac{\mu_0 I}{2 \pi r}\Big [ (-\cos 45^{\circ} \hat i+\sin 45^{\circ} \hat j)+(\cos 45^{\circ} \hat i+\sin 45^{\circ} \hat j) \Big ]$

$\vec B=\dfrac{\mu_0 I}{\pi r}\sin 45^{\circ} \hat j$

2)

$\vec B=\dfrac{\mu_0 I}{2 \pi r}\Big [ (-\cos 45^{\circ} \hat i+\sin 45^{\circ} \hat j)+(-\cos 45^{\circ} \hat i-\sin 45^{\circ} \hat j) \Big ]$

$\vec B=-\dfrac{\mu_0 I}{\pi r}\cos 45^{\circ} \hat i$

Saludos.