Espira rectangular de N vueltas

[RichardChiks]

Buen dia necesito apoyo para poder demostrar la expresión descrita en el ejercicio en el literal a) y los datos en b)
gracias

Una espira rectangular de N vueltas de longitud a y anchura b gira con una frecuencia f dentro de un campo magnético uniforme B, como en la figura.
(a) Demuestre que en la espira se genera una fem inducida dada por
$\varepsilon = 2\pi fN_{ab}B \sin2\pi ft = \varepsilon_m \sin 2\pi ft$.
Éste es el principio del generador comercial de corriente alterna.

(b) Diseñe una espira que produciría una fem máxima dada por $\varepsilon$=150 V al girar a razón de 60 rev/s dentro de un campo magnético de 0.50 T.

[Al2000]

- Flujo de un campo magnético uniforme a través de un área plana: $\dst \Phi_B = \int_A \boldsymbol B \boldsymbol \cdot d \boldsymbol S = \boldsymbol B \boldsymbol \cdot \int_A d \boldsymbol S = \boldsymbol B \boldsymbol \cdot A = B A \cos \theta$

- El ángulo vale: $\dst \theta = \omega t = 2 \pi f t$

- El área vale: $\dst A = a b$

- La fuerza electromotriz vale: $\dst \mathcal E = N \frac {d \Phi_B}{dt}$

Pon todo junto. Ignora el signo en la derivada pues no tienes nada con lo cual relacionarlo. Para el diseño, elige la combinación de valores para "N", "a" y "b" que te parezca más apropiada.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD: Nota que no es $\dst N_{ab}$ como pusiste en tu mensaje, sino $N a b$.